[zk] 6.6.2006 9:00 sk. B

Tady je sk. B z 6.6.2006 9:00. Kdo ma, at posle ostatni zadani!

1. Funkci (1-2x)^(1/3) vyjadrime jako radu
   sigma n od 0 do nekonecna a(n) x^n

   a) Je rada
   sigma n od 0 do nekonecna a(n)
   konvergentni?

   b) Absolutne konvergentni?

   c) Ktera z nasledujicich moznosti nastane?
   Pocet koeficientu splnujicich |a(n)| > 1 je:
   * mensi nez 5
   * mezi 5 a 20
   * vetsi nez 20, ale konecny
   * nekonecny

2. Najdete nejvetsi tok v siti: [sit s kapacitama]

3. Dokazte:
   a) Uplny graf o sudem poctu vrcholu
   obsahuje perfektni parovani.
   b) Uplny graf o sudem poctu vrcholu
   je 1-faktorizovatelny.

4. a) Dokazte, ze kazda rovinna triangulace (tj.
   rovinny graf, v jehoz nakresleni je kazda
   stena trojuhelnik) o alespon 4 vrcholech je
   vrcholove 3-souvisla.
   b) Rozhodnete, pro ktera prirozena cisla d je
   pravda, ze kazda rovinna triangulace
   s minimalnim stupnem d je vrcholove
   d-souvisla.

Som z druhej skupiny. Potom niekto napiste aka bola stupnica, ja uz sedim v labe a drtim teoriu. :twisted:

Stupnica bola:
< 10 4
10-11 ustna
12-16 3
17 podla skupiny 2 alebo 3
19-24 2
26-32 1

Chybajuce body (napr. 18) neboli dosiahnute pravdepodobne nikym.