# [zk] 6.6.2006 9:00 sk. B

<{ForumPost(poster="Karel", timestamp=2006-06-06 11:37:08)}>
Tady je sk. B z 6.6.2006 9:00. Kdo ma, at posle ostatni zadani!  
  
1) Funkci (1-2x)^(1/3) vyjadrime jako radu     
    sigma n od 0 do nekonecna a(n) x^n  
  
    a) Je rada   
        sigma n od 0 do nekonecna a(n)        
        konvergentni?  
  
    b) Absolutne konvergentni?  
  
    c) Ktera z nasledujicich moznosti nastane?  
        Pocet koeficientu splnujicich |a(n)| > 1 je:  
        * mensi nez 5  
        * mezi 5 a 20  
        * vetsi nez 20, ale konecny  
        * nekonecny  
  
2) Najdete nejvetsi tok v siti:    \[sit s kapacitama]  
  
3) Dokazte:  
    a) Uplny graf o sudem poctu vrcholu   
        obsahuje perfektni parovani.  
    b) Uplny graf o sudem poctu vrcholu  
        je 1-faktorizovatelny.  
  
4) a) Dokazte, ze kazda rovinna triangulace (tj.  
        rovinny graf, v jehoz nakresleni je kazda  
        stena trojuhelnik) o alespon 4 vrcholech je  
        vrcholove 3-souvisla.  
    b) Rozhodnete, pro ktera prirozena cisla d je  
        pravda, ze kazda rovinna triangulace  
        s minimalnim stupnem d je vrcholove  
        d-souvisla.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="jillefsky", timestamp=2006-06-06 12:37:12)}>
Som z druhej skupiny. Potom niekto napiste aka bola stupnica, ja uz sedim v labe a drtim teoriu.  :twisted:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Oscar", timestamp=2006-06-06 15:08:39)}>
Stupnica bola:  
< 10  4  
10-11 ustna  
12-16 3  
  17    podla skupiny 2 alebo 3  
19-24 2  
26-32 1  
  
Chybajuce body (napr. 18) neboli dosiahnute pravdepodobne nikym.
<{/ForumPost}>