Matfyz Wiki
písemka - 60min
Definujte vrcholový řez a vrcholovou souvislost (pozor na nesouvislé grafy!)
Zformulujte a dokažte Ramsyho větu o barvení hran konečného grafu více barvami
Mějme matici, která má 4 řádky, 8 sloupců a je naplněna po sloupcích tak, že obsahuje všechny čtyrprvkové vektory končíčí jedničkou. Tato matice je kontrolní maticí kodu C. Určete dimenzi kódu C a minimální vzdálenost kódu C.
Mějme 2N bodů na kružnici. Kolika způsoby lze tyto body spojit N úsečkami tak, že žádné dvě úsečky se nekříží a každá úsečka obsahuje právě dva body z kružnice? Výsledek vyjádřete Catalanovými čísly.
Oprava trvala při počtu 15 lidí cca hodinu, ústní dobrovolné (možnost zhoršit i zlepšit známku)