http://labts.troja.mff.cuni.cz/~machl5b ... t/kg1.jpeg
http://labts.troja.mff.cuni.cz/~machl5b ... t/kg2.jpeg
Ten obecny vzorec pro pocet koster Kn_bez_jedne_hrany tam je dost neuplne (psal sem to behem posledni minuty):
Pocita se pocet hranokoster (tj. pocet dvojic hrana-kostra, kde hrana je elementem kostry) grafu Kn. Vzhledem k tomu, ze pocet koster Kn je n^(n-2) a kazda kostra ma n-1 hran, bude tento pocet (n-1)n^(n-2). Jenze kazda hrana je ve stejnem poctu koster (uplny graf zadnou ze svych 0.5n*(n-1) hran "neuprednostnuje"), tj. jedna hrana je v (n-1)n^(n-2) / 0.5n*(n-1) = 2(n^(n-2)) / n = 2*n^(n-3) kostrach. Ve zbytku neni:
n^(n-2) - 2*n^(n-3)
Pro n = 5 dostavame 75.
No, nastesti (jak nekdo psal uz nize) bylo znamkovani opravdu mirne, nevim u ktere jine pisemky kdy slo ztratit skoro polovinu bodu a porad clovek dostal jednicku (pokud mel bonusovy priklad, ktery pry zlepsoval znamku o 1).
(Hm, tohle je muj jubilejni 128. prispevek!)