3.2.2010 - Matoušek

2 otázky - příklad a teorie.
Já sem měl: Počet způsobů jak rozdělit 10 modrých a 20 červených kuliček do 8 přihrádek.
Pak se tam vyskytl ten příklad s HIV (viz papír).

A z teorie sem měl:
Grafy, které lze nakreslit jedním ne nutně uzavřeným tahem - všechno
Věta o dlouhym a širokym - formulace + postup důkazu
Erdös-Szekeresovo lemma - formulace (možná i důkaz)

Good luck :)

Já jsem dostal:
Teorie - zformulovat a dokázat větu, která vyjadřuje vztah Eulerovských orientovaných grafů a vyváženosti + slabé souvislosti. Už si přesně nepamatuju, jak bylo formulované zadání, ale rozhodně tak, že kdo se učil, pochopí hned o co jde.
Příklad - máme 3 kostky, které mají plochy očíslované čísly 2, 8, 32, 128, 512, 2048. Kolik různých součtů může padnout při hodu takovými kostkami?