definice ekvivalence
Princip inkluze a exkluze (věta + důkaz)
∑k=0n(nk)⋅3k\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} \cdot 3^kk=0∑n(kn)⋅3k
důkaz - doplněk rovinného grafu na alespoň 11 vrcholech není rovinný
