Zkouska 21.

Tohle bylo pry zadani zkousky 21. 1.

1. a) kdy jsou 2 grafy izomorfni
   b) kolik je neizo grafů se čtyřmi vrcholy
   c) kolik je izo grafů na devíti vrcholech a všechny stupně dva
   d) kolik vrcholů stupně 2 může mít max. strom s počtem vrcholů n?

2. kolik je permutací bez pevného bodu, kolik je přesně permutací s jedním pevným bodem. Nedaří-li se, zformulujte aspoň princip inkluze a exkluze

3. Máte hranu e, která je most – tj., po jejím odebrání je graf nesouvislý. Dokažte, že pokud má graf všechny vrcholy sudé, nemá most.

4. Zformulujte větu o skóre grafu.

(bez zaruky)

No - zda sa, ze vasa pisomka bola jednoduchsia ako ta nasa - nie ze by sme to mali tazke ale toto je fakt lahke. :D . Zaujimave bude porovnanie kolko ludi od Holickeho a kolko od prof. Zajicka spravi analyzu - kedze mame spolocne pisomky. No uz zostavaju len tie tazke veci :roll:

Máš pravdu, že tahle statistika by mě taky zajímala. Ale obávám se, že nebude kde ji zjistit. Nevíte někdo, kde jsou statistiky tohoto typu - jako "kolik lidí udělalo analýzu"? Sice se proslýchají děsivé informace o počtech vyhozených (pro nás z Prahy se opravdu JEN "proslýchají" - to není jako na koleji, kde se určitě všechno hned roznese), ale moc se mi nechce věřit, že to udělalo třeba jen 5/90 lidí, jak jsem se doslechl o jednom z termínů...

Minulý týden - nepotvrzeno - z plného počtu hned osm, max osm dalších mezi 3/4...

Tak to už je vážně maso, ale jestli jsi myslel ten termín 14.2., tak se moc nedivim, protože ta funkce kterou měli vyšetřit byla nehorázná. Já jsem to zkoušel doma a ani jsem s tim nehnul. Ne že bych nedokázal vyšetřit lim v krajních bodech a takový blbiny, ale když jsem spočítal derivaci, vyšel mi nahoře ve zlomku polynom čtvrtýho stupně a už to nešlo zkrátit. Tak jsem to zkusil hodit do počítače (tu derivaci, of course) a vypadnul mi přesně ten samej výraz. Mno možná, že mi něco uniklo a že se to monotonie dala vyšetřit nějak jinak, ale spíš si myslim, že učitelé už zkrátka nedokážou rozlišit lehký příklad od těžkého.
Mimochodem to byl příklad: f(x)=Abs(x-1)*Exp(1/(2x-1)-x^2). Možná jsem někde něco minul, ale jeden (docela schopnej) kámoš to taky nevyřešil a lidi, co byli na té zkoušce (a já je znám), se s tou fcí pro jistotu vůbec nezabývali :D .

Attachments:

• CUNI.pdf