Pisemka Gregor 1.12.2011

Vse brano ve vyrokove logice...

1. Mejme konecne prvovyroku. Pro zvolene $M(\varphi)$ jak nalezt formuli $\varphi$ v CNF (oduvodnete dalsi vami pouzite pojmy a znaceni)?
   $$\bigwedge_{w otin M(\varphi)}\;\bigvee_{p\in\mathbb{P}}p^{-_1w(p)}$$

2. Dokazte syntakticky $T,\varphi\vdash\psi\to\varphi$ (hint: pouzijte k tomu Vetu o dedukci). (Na logicky axiom (PL1) aplikuji vetu o dedukci).

3. Ekvivalentnimi upravami najdete (a zduvodnete pritom svuj postup) CNF a DNF vyroku $(p\to eg q)\&( eg p\to q)\&r$.
   (DNF: $( eg p \vee eg q)\&(p\vee q)\&r$
   CNF: $(p\& eg q\&r)\vee( eg p\& q\&r)$)