# Pisemka Gregor 1.12.2011

<{ForumPost(poster="mathemage", timestamp=2011-12-03 12:04:55)}>
Vse brano ve vyrokove logice...  
1) Mejme konecne prvovyroku. Pro zvolene $M(\varphi)$ jak nalezt formuli $\varphi$ v CNF (oduvodnete dalsi vami pouzite pojmy a znaceni)?  
$$\bigwedge_{w
otin M(\varphi)}\;\bigvee_{p\in\mathbb{P}}p^{-_1w(p)}$$  
2) Dokazte syntakticky $T,\varphi\vdash\psi\to\varphi$ (hint: pouzijte k tomu Vetu o dedukci). (Na logicky axiom (PL1) aplikuji vetu o dedukci).  
3) Ekvivalentnimi upravami najdete (a zduvodnete pritom svuj postup) CNF a DNF vyroku $(p\to
eg q)\&(
eg p\to q)\&r$.  
(DNF: $(
eg p \vee
eg q)\&(p\vee q)\&r$  
CNF: $(p\&
eg q\&r)\vee(
eg p\& q\&r)$)
<{/ForumPost}>