Pisemka Gregor 22.12.2011

Charakterizace kompletni teorie pomoci tvrzeni o jejim modelu. (Kompletni je prave tehdy, kdyz kazdy jeji 2 modely jsou elem. ekviv.)

Prevedte na prenexni tvar formuli $eg((\forall x)P(x)\rightarrow eg(\exists x)Q(x))\rightarrow(\exists x)R(x,y)$ ... ted si zaboha nemuzu vzpomenout jak presne to bylo, berte to zatim s rezervou, proste je to nejakej hnus.

Uvazme teorii linearniho usporadani expandovany o dva konstantni symboly $c_1, c_2$. Napiste jeji kanonickou strukturu $\mathcal{B}=<B, c_0^B, c_1^B, \leq^B>$
(Je to takhle: $\mathcal{B}=<\{\{c_0\}, \{c_1\}\}, {c_0}, {c_1}, \emptyset>$, cele to spociva na tom, ze nelze o $c_0, c_1$ vubec rozhodnout, zda-li je jedno vetsi ci mensi nez druhe, dokonce ani, zda-li jsou vubec ruzne <- nepridali jsme totiz zadna dalsi axiom o techto konstantach:)