IOI a IP 3.9.2013

Dneska všechny zadání byly úplně nové

Matika:

1. Analýza

• Definujte Newtonův integrál

• Věta o substituci pro určitý integrál

• Spočítejte určitý integrál od 0 do 2 z -xe^(-x^2)

2. Lingebra

• Dané lineární zobrazení f, určené obrazy pro f(1,0,0), f(0,1,0), f(0,0,1). Určeta matici lineárního zobrazení a bázi Kernelu zobrazení.

3. Pravděpodobnost

• Máme 10 černých a 10 bílých míčku, vytáhneme 5 a nevracíme. Jaké je pravděpodobnost, že nejvýš dva jsou černé.

• To samé, akorát míčky vracíme

4. Grafy

• Kolik nejvíc hran může mít rovinný graf

• Kolik nejvíc hran může mít rovinný bipartitní graf

• Které úplné bipartitní grafy jsou rovinné?

Informatika:
5) Logika

• Definujte jazyk výrokové logiky

• Je formule -(-(A and B) or B) -> C tautologie?

• Mějme P = A,B,C a S = A -> B. Kolik existuje teorií T takových, že T,S je sporná?

6. Automaty a gramatiky

• Definujte zásobníkový automat
  = konstruujte zásobníkový automat, který definuje stejný jazyk jako gramatika
  S -> null
  S -> if S
  S -> if S else S

7. Databáze

• Popište operace v relační algebře

• Následující dotazy zapište v relační algebře

• SELECT A,B FROM T WHERE A=1

• SELECT * FROM T1,T2

• SELECT * FROM T1 INNER JOIN T2 on T1.A=T2.B

• SELECT * FROM T1 LEFT OUTER JOIN T2 on T1.A=T2.B

8. Procesory, procesy a vlákna

• Rozdíl mezi procesem a vláknem

• Jak řádově dlouhé je kvantum, po kterém se procesy střídají?

• Jaké jsou fáze při přeplánování jednoho procesu na další?

• Odhadněte režii při plánování procesů. Tj. kolik procent času je ztraceno plánováním.

Poslední otázku si přesně nepamatuji. Viděl jsem tyto pojmy snad poprvé. Jinak ačkoliv jsme měli úplně nové zadání, tak mi přišlo celkem datelné. U ústní matiku úplně přeskočili, u informatiky se napřed ptali na detaily u mých odpovědí a pak ze mě hlavně páčili otázku 8. Celkově jsem dostal za 1. V komisy jsem měl Matouška a 3 lidi, co jsem vůbec neznal (Mlýnková, starší plešatý pán s kulatým obličejem a bílým knírem a předseda měl tmavě šedé vlasy, knír a byl tam přes matiku).

Hodně štěstí mladším generacím. :-)

2. Lingebra
   Myslim, ze tam byly tyto konkretni hodnoty f(1,0,0)=(2,0,2), f(0,1,0)=(1,1,2), f(0,0,1)=(-1,3,2)

Odpolední termín IOI:
1)
a) (definice) Riemannův integrál
b) Vyslovit větu o int. per partes
c) Integrál $\int x^{2}e^{-x} dx$

2. Lin. zobrazení $f: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{3}$, jako (a+b, b+c, c+d) rozhodnout jestli (5, -2, -3) je obraz něčeho a čeho (čísla jen cca)

3. Grafy
   a) napsat Eulerovu větu o eulerovském tahu,
   b) klasifikovat grafy co jdou nakreslit jedním tahem který nemusí být uzavřený

4. Pravděpodobnost
   Dvě kostky zelená modrá, spočítat pst že na modré padne víc než na zelené, a pst toho samého když víš že na zelené padlo sudé číslo

5. hašování
   a) def. hašovací funkci
   b) požadavky na hašovací funkci
   c) popsat lin. zřetězení (popsáno slovy ne názvem) a odhadnout průměrnou délku řetězce a čas na úspěšné vyhledání

6. transakce (tu moc už nevím co tu bylo)
   a) definuj konfliktově ekvivalentní rozvrhy
   b) něco o sériovém rozvrhu
   nevím
   c) konkrétní rozvrh jestli je serializovatelný

7. automaty
   a) definuj konečný automat
   b) navrhni automat na správné uzávorkování s jazykem = {"(", ")"} a maximální hloubkou zanoření závorek n. Jak závisí zanoření na počtu stavů
   c) zařaďte do chomského hierarchie, zařaďte když nebude omezené zanoření. Napiš proč.

8. a) Mám objekty Executable, které mají metodu execute, mám objekt Printable s metodou print, navrhni (v lib. jazyce (z těch tří)) objekt který je executable a printable.
   b) popiš v tom jazyce co předch. otázku modifikátory přístupu (access specifiers, access modifiers)
   c) napiš k čemu se hodí privátní konstruktor

Byli hodní a zadání bylo opravdu moc pěkné, občas něco blbě bylo fpoho (dokonce bylo fpoho i mít problém spočítat jednoduchou podmíněnou pravděpodobnost, což je můj odvěký problém... :-) Tkže dobrý.
Pustili nám k čekání pejska a kočičku a bylo to super protože aspoň člověk nechtěl přemýšlet o tom co kde jak napsal ale šel ke komisi uvolněný a naladěný :)

Pro IP v odpoledních byla místo automatů otázka na zásobník:
a) na několika lokálně definovaných intech definujte, jak v paměti vypadá zásobník
b) kdy se ze zásobníku mažou položky (cíleně se ptali na using bloky a konec metody)
c) jak je možné, že při alokaci objektu na haldě se alokuje víc prostoru než je skutečná velikost objektu a nějaký odhad pro ten overhead
d) jak má Garbage-collector poznat, že má uklízet

Nová otázka, na který jsem totálně vyhořel, ale přesto, že jsem se navíc zamotal do transakcí a v matice byly taky nějaký drobnosti, tak jsem odešel s lepší trojkou. Prostě komise potřebuje vědět, že tomu rozumíte, a když někde člověk zblbne nějakej ten formalismus, tak se z toho až tak nestřílí.

Navíc u otázky z lingebry jsem jen našel vektor, který to splňuje a to jim stačilo. Ani se dál na nic neptali...

A mě se teda víc líbila "O kmotře lišce" než "O pejskovi a kočičce" :lol: