Zkouska 1.7.2009 -- Jan Rataj

1. Parametrizujte krivku v rovine $x^4+y^4=1$ a v bode jejiho pruseciku s diagonalou prvniho kvadrantu spoctete oskulacni kruznici.

2. Parametrizujte hyperbolicky paraboloid $z^2=x^2-y^2$ a spoctete jeho 1,2 fundam. formu, normalu a Gaussovu krivost.

3. Napiste rovnice pro asympt. krivky na plose z pr.2. Popiste as. krivky na teto plose.

Jen dodam, ze po pisemne casti nasledovala cast ustni, kde se rozebrala pisemka (doc Rataj nebaziroval na numerickych vypoctech, jde spise o transparentni postup) a hovorilo se o vytahnutem tematu (ja si vytahl "parametrizace krivky v R^3 zadane dvema rovnicemi"). Velkou vahu ma pisemka, vyplati se si spocitat par prikladu, clovek aspon pochopi, o cem ta teorie je.