Co znamená i-té slovo

Cabroušek at 2011-01-15 15:56:43

U diagonalizačního jazyka LDIAG={wi{0,1}wiotL(Mi)}L_ {DIAG} = \{ w_i \in \{0,1\}* | w_i ot\in L(M_i) \} nebo například v důkazu věty 2.1.2 v Kučerových poznámkách (na str. 29) se používá označení $w_i$.

Mohl by mi, prosím, někdo vysvětlit, co se tím myslí? Nemůžu na to přijít a přijde mi, že je celkem zásadní to vědět.

MacJariel at 2011-01-15 23:09:37

Je to jeho způsob jednoznačného převodu mezi binárními řetězci a přirozenými čísly. Viz strana 8 v jeho poznámkách:

Mějme binární řetězec w a přiřaďme mu přirozené číslo jehož binární zápis je 1w. Prázdnému
řetězci ε tak odpovídá 1, řetězci 0 odpovídá číslo 2, řetězci 01 odpovídá číslo 5 a tak podobně.
Toto přiřazení je zřejmě vzájemně jednoznačné, tj. kladnému číslu jednoznačně odpovídá ře-
tězec a naopak, dostali jsme tedy očíslování binárních řetězců, i-tý řetězec budeme označovat
pomocí wi.