Kombinatorika a grafy II - Zdeněk Kratochvíl

in5inity at 2010-01-24 13:58:25

Kdo jste již byli na zkoušce, jaké to bylo? Napište své dojmy, ať víme, co máme čekat.
Dále potom, někteří z nás úspěšně vyřešili příklady 3. série. Co vy ostatní, jak na tom jste?

in5inity at 2010-01-25 22:42:16

Hmm. Tak to tady asi nikdo moc nečte...

Isidor at 2010-01-25 22:59:11

Tak mne z 3. serie chybaju este prve dva priklady :) ale "napoveda" mi jaksi nic podstatne nenapovedala...

in5inity at 2010-01-31 23:47:26

Nemáte nikdo tip jak řešit příklady 4 a 5 ze 3. série příkladů?
Díky.
http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~rakdve ... erie_3.pdf

Osiris at 2010-02-01 08:44:23

in5inity wrote:Nemáte nikdo tip jak řešit příklady 4 a 5 ze 3. série příkladů?
Díky.
http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~rakdve ... erie_3.pdf

No, ten 5. příklad je podobný příkladu z předmětu Pravděpodobnostní metoda. Průměrný stupeň je $k$ a dá se dokázat (pravděpodobnostní metodou), že nezávislá množina je větší nebo rovna, než $\frac{|V(G)|}{k+1}$ . Idea dukazu: vezmes nahodnou permutaci vrcholu a jedes zleva doprava: pokud vrchol nema hrany s aktualni NM, pridej ho do NM, jinak nedelej nic. Pak stredni hodnota poctu vrcholu v NM je $\sum\limits_{v\in V}\frac{1}{deg(V)+1}$ . A kdyz se to zprumeruje, vyjde ten vysledek.