Petr Glivicky SC0+U

riesenie b) druhz pokus..snad uz trosku spravnejsie

Attachments:

• SNC00245.jpg

já se Logice začnu věnovat během zítřku a pátku, dneska jsem konečně dorazil Algoritmy a graf. struktury a už mi zbývá jenom ta...budu sem dávat, co jsem vymyslel (pokud něco bude :oops: )

opravil som to b), sice tam nepracujem s tym N zjednotenie Z ale vyrea to aj tak spravne...tak snad..riesenie je updatovane v prvom prispevku

blabla wrote:opravil som to b), sice tam nepracujem s tym N zjednotenie Z ale vyrea to aj tak spravne...tak snad..riesenie je updatovane v prvom prispevku

To reseni urcite spravne neni. Ty formule, co tam uvadis jako dukaz, ze v jednom modelu plati a ve druhem ne, maji x jako vazanou promennou! Tedy ty formule, co jsi napsal, maji stejnou hodnotu ve vsech ohodnocenich jakychkoli promennych. Ono "pro vsechna x" znamena "pro vsechna x z univerza", a to samozrejme plati v obou modelech, nebot 0 neni v univerzu B.

Opravdu je potreba to N disjoint union Z (viz nase diskuse k SC0_U^{+-}). To ti poskytne moznost, aby U platilo jen v casti univerza (nebot aplikaci U(x)->U(Sx) se treba nedostanes za konec N, ale v takovemhle univerzu mas za koncem N jeste cele Z). U SC0_U^{+-} bylo jednodussi najit takovou formuli, jelikoz u nas muselo U platit v cele "casti" (tj. v celem N nebo v celem Z), tady mam pocit, ze nemusi. Ale urcite by to vyresila formule rikajici neco jako $$(\exists x)\left( U(x) \wedge eg U(y) \wedge y \geq x \right)$$ (samozrejme to > musis vyjadrit nejak jinak, zrovna me nenapada, jak) (funguje to proto, ze U(x) vynucuje U(Sx), a tak pokud najdes y, ktere je vetsi, a neplati U(y), tak uz urcite musis mit univerzum s disjoint union dvou spocetnych mnozin)

peci1 wrote:

blabla wrote:opravil som to b), sice tam nepracujem s tym N zjednotenie Z ale vyrea to aj tak spravne...tak snad..riesenie je updatovane v prvom prispevku

To reseni urcite spravne neni. Ty formule, co tam uvadis jako dukaz, ze v jednom modelu plati a ve druhem ne, maji x jako vazanou promennou! Tedy ty formule, co jsi napsal, maji stejnou hodnotu ve vsech ohodnocenich jakychkoli promennych. Ono "pro vsechna x" znamena "pro vsechna x z univerza", a to samozrejme plati v obou modelech, nebot 0 neni v univerzu B.

Opravdu je potreba to N disjoint union Z (viz nase diskuse k SC0_U^{+-}). To ti poskytne moznost, aby U platilo jen v casti univerza (nebot aplikaci U(x)->U(Sx) se treba nedostanes za konec N, ale v takovemhle univerzu mas za koncem N jeste cele Z). U SC0_U^{+-} bylo jednodussi najit takovou formuli, jelikoz u nas muselo U platit v cele "casti" (tj. v celem N nebo v celem Z), tady mam pocit, ze nemusi. Ale urcite by to vyresila formule rikajici neco jako $$(\exists x)\left( U(x) \wedge eg U(y) \wedge y \geq x \right)$$ (samozrejme to > musis vyjadrit nejak jinak, zrovna me nenapada, jak) (funguje to proto, ze U(x) vynucuje U(Sx), a tak pokud najdes y, ktere je vetsi, a neplati U(y), tak uz urcite musis mit univerzum s disjoint union dvou spocetnych mnozin)

nooo ale ono 0 praveze je v univerze B, ale nepatri do U^B, to je rozdiel

riesene g), robil som to v podstate podla toho ako tu bolo navrhnute riesenie v teme pre SC0+-U

Attachments:

• SNC00247.jpg

blabla wrote:nooo ale ono 0 praveze je v univerze B, ale nepatri do U^B, to je rozdiel

Ajajaj... tak to se omlouvam... ucil jsem se tou dobou uz na statistiku, tak mi to nejak logicky nemyslelo :( Samozrejme, ze ted vidim, ze je to spravne ;)

blabla wrote:riesenie b) druhz pokus..snad uz trosku spravnejsie

Tohle reseni neni spravne, jelikoz B neni podstrukturou A. Pokud by to melo byt podstrukturou, muselo by U platit prave tehdy kdyz platilo v A (pokud ten prvek je i v B). (Overoval jsem si to u p. Glivickeho). Myslim si, ze skutecne bude treba pouzit ten samy trik, jako je u SC+-u.

Reseni ukolu jsem vcera odeslal a zapocet jsem dostal. Bylo mi receno, ze tam mam chyby, ale na zapocet to staci. Pokud by to reseni nekdo chtel ukazat, dejte vedet. Pastovat ho sem ale nebudu, jelikoz se za nej stydim ;-).