[Zk] 4.2.2011

Reseni:

1. Neni Rekurzivni z Riceho vety (stacilo rict, ze to neni trivialni mnozina). S je ale RS (je domenou CRF f(x):=PI(m<x,s>[fi_e,s(x) = 0])

2. Viz dukaz 1-uplnosti K, kde misto e stacilo vzit Goedelovo cislo funkce f(x) z predchoziho prikladu

3. TS, ktery na vstup pusti M_A, po jeho skonceni smazat pasku a vratit bud kladnou (v pripade ze M_A prijal) nebo zapornou (v pripade ze neprijal) instanci B. Tyto instance ze zadani urcite existuju a plati tedy, ze TS (ktery je urcite polynomialni, protoze M_A je polynomialni ze zadani) prevadi instanci A na instanci B. Tedy: x je z A <=> f_M(x) je z B

4. Trivialne prevodem z 3DM: C := { {m_w, m_x, m_y} | m je z M}; k = q. Pokud C obsahuje k disjunktnich podmnozin, jsou tyto (prevedene na trojce) soucasti perfektniho parovani v 3DM

5. Prevest na batoh: A - stejna jako v zadani; vahova funkce - stejna jako v zadani; cenova funkce - konstantni (napr. same jednicky); B = soucet vsech vah / 2. Pak na tomto spustit polynomialni algoritmus pro batoh.

Tot vse.

Attachments:

• 2011_02_04_Verze_F.pdf