Matfyz Wiki
Praktickou část jsem nedělal, protože se mi nakonec podařilo dosáhnout 75 bodů ze cvičení. Dal mi tedy rovnou teoretickou otázku - Farkašovo lemma.
Nejprve jsem uvedl souvislost s lineární algebrou (obdobná formulace podmínky pro neexistenci řešení soustav rovnic). Pak jsem napsal Farkašovo lemma pro nerovnice, ale uměl jsem dokázat jen tu triviální implikaci. Nakonec jsem napsal Farkašovo lemma pro rovnice a dokázal. Triviální implikaci jsem dokázal přímo, tu netriviální implikaci jsem dokázal převodem na Farkašovo lemma pro nerovnice. Ale protože jsem tuto implikace nedokázal u Farkašova lemmatu pro nerovnice, tak jsem ještě napsal náznak geometrického důkazu Farkašova lemmatu pro rovnice (Větu o oddělování jsem dokazovat už nemusel).
Všechny ty věci jsem napsal a předvedl najednou bez nutnosti opakovaného kontrolování. Sgall konstatoval, že tomu rozumím a jsou i všechny kroky technicky správně. S ohledem na to, že jsem neuměl ten těžký důkaz (Fourier-Motzkinova eliminace), mi dal dvojku, což se mi zdá fér :)