Matfyz Wiki
Zdravim,
takze to mam s trojkou za sebou. Prva otazka bola veta, "V Hausdorffovom priestore je kazda kompaktna podmnozina uzavreta". Dokaz som vedel a napisal, tak mi dal dalsiu otazku, "Zvazy ako algebry". Popisal som mu jeden a pol A4ky, dokazal vetu, ze existuje prave jedno usporiadanie a /\ b = inf{a,b}, definiciu modularneho/distributivneho zvazu, nejake vety, spomenul som c5 c3 .. netusil som co viac pozaduje, tak som mu nakoniec podal papiere, nech to upresni. Spytal sa ma, ci som sa ucil aj tazsie veci. Niekde na fore som sa docital, ze sa hodi odpovedat "co su tazsie veci", nech si mysli, ze mi nic tazke neprislo :-) K tomu mi povedal, ze ked som mu polozil tuto otazku, asi som si cele skripta este nepresiel ;-)
Tak mi dal Alexandrovu lemmu, povedal som mu, ze zial viem iba znenie + definicie, ktore som mu napisal. Potom mi dal Birkhoffovu vetu o filtroch/idealoch. Dokaz som sice pochopil a predvcerom si ho spravil, kazdopadne som poplietol definiciu filtra G, takze som ho nakoniec nestihol dopisat a domysliet. Pultr si ku mne sadol, dopisal 2 riadky a povedal, ze som toto na dvojku mohol vediet..tak som si vypytal trojku, co okomentoval s tym, ze je to skoda a viem sa to naucit aj lepsie :)
Postrehy ku dnesku. Galoisove konexie vobec nespomenul, pytal sa dookola tie iste otazky, tj axiomy separacie, dokaz Alexandrovej lemmy, Tarskeho-Knasterovu vetu a nasledne pouzitie pri dokaze C-B vety, definiciu a vlastnosti spojitosti na kompaktnom intervale, dokaz, ze spojita = rovnomerne spojita na kompakte atd... ak niekto nevedel uz druhu definiciu, vacsinou ho poslal domov.
Celkovo mam dojem, ze medzi trojkou a jednotkou nie je taky velky rozdiel, ak niekto chce lepsiu znamku, staci sa naucit zopar tazsich dokazov (tj den-dva ucenia naviac), ktore sa stale pyta, ja som si nakoniec vybral namiesto ucenia sa vikendovu sifrovacku.