[zk] 2.1.08 - predtermin

Bylo to zajimave, 4 lidi prisli po Silvetru, takze takova komorni atmosfera... :)

1. Eulerova fce, definice, vzorec. Vztah ke grupam a monoidum

2. Kolik generatoru ma cyklicka grupa s 270 prvky?

Zajimave, ze obe otazky jsou vlastne uplne na to same! :o To me docela prekvapilo.
2) ... trivialni ....

1. smyslem bylo napsat definici fce (+ ty dve dalsi doplnujici - tim bylo myslim splneno i to vztah ke grupam a monoidum) + vzorec pro n (jak si to rozlozim na mocniny prvocisel - 5.17) + dukaz toho vzorecku -> takze dokazat 5.16 ... tam jsem se trosicku zamotal v miste, kde se vyuziva 5.15 (Cinska o zbytcich) - respektive ja blbec jsem se mu priznal, ze si v tom, ze Z_n.m je isomorfni s Z_n x Z_m^* , nejsem uplne jisty - i kdyz jsem to tam mel napsane ---> on na to: "Ale vzdyt to tu mate napsane, to je cinska veta o zbytcich... No, tak si teda dokazte, ze tam nejaky isomorfismu je, zkuste tam nejaky najit" ... takze sranda, vlastne jsem (mozna zbytecne) musel delat neco na zpusob dukazu CVoZb :/
   trochu jsem se do toho zamotal, ale nakonec za 1 :))

Zemlicka je fakt borec v pohode.

Tak hodne stesi vsem! :)

u mna po silvestri tiez veselo (hlavne ked sa clovek den pred skuskou namiesto ucenia snazi aspon trochu vytriezviet)

1.) "kongruence na okruhoch a idealy" ...tam chcel hlavne dokazat to, ze zvaz vsetkych kongruencii na okruhu R(+,.,-,0,1) je izomorfny so zvazom vsetkych idealov okruhu R, teda aj fakt, ze ked ρ je kongruencia, [0]_ρ bude ideal
2.) "najdi vsetky atomy a koatomy svazu kongruenci Z₅₀₀" ...pouzije sa fakt, ze zvaz kongruencii je izomorfny zvazu normalnych podgrup (a ten je dalej antiizomorfny zvazu delitelnosti daneho cisla

v teoretickej otazke trosku prihliadol na fakt, ze to boli veci preberane na poslednej prednaske, ze s tymi okruhmi si clovek nemusi byt az tak isty a trochu naviedol. a tiez ma tiez potesilo ze otazky spolu suviseli (mal ich aj sparovane, clovek si tiahol dvojicu) takze clovek ked uz nad tym uvazuje tak nemusi potom prebiehat na inu problematiku.

... spravili sme to vsetci styria odvazlivci 8)