Zk 19.1.2007

Tak jak to dneska vypadalo? Test nebo pisemka? Teorie nebo priklady? Nebo nejakej mix? Podelte se s nama o zazitky.

Gustaf wrote:Tak jak to dneska vypadalo? Test nebo pisemka? Teorie nebo priklady? Nebo nejakej mix? Podelte se s nama o zazitky.

Čekal jsem, kdy vyskočí nějakej podobnej.

Vzhledem k tomu, že zkouška začala ve 12:00, tak tam asi ještě sedí. Hezky si počkej, až přijdou, tak to sem napíšou. Zatím si v klidu dej oběd a nenervuj se. :twisted:

No SIS mluvi jinak "Poznámka: Písemná část zkoušky začíná přesně v 9.00", i kdyz kdo vi, posledni dobou mel SIS slabsi chvilky.

Gustaf wrote:No SIS mluvi jinak "Poznámka: Písemná část zkoušky začíná přesně v 9.00", i kdyz kdo vi, posledni dobou mel SIS slabsi chvilky.

Ok, já jsem měl zafixováno, že máj termín je od 9 a ten druhej od 12 a zapomněl jsem, že se pak prohazovaly termíny.

V tom případě říkám - kde je to zadání? :twisted:

Mno zkouska byla...pro me byla dost tezka, ale fakt je ze ja proste na pravstat nejsem.

Otazky byly mix teorie a prikladu, vic prikladu.Co si tak pamatuju tak

1. O aritmetickem prumeru a stredni hodnote - 4 otazky na rozhodnuti plati/neplati

2. Pokud se nahodny hodnoty trefuji blizko do okoli stredni hodnoty, bude pak smerodatna odchylka mala/velka/velmi velka/nespocitatelna.

3. Hodnota, kterou n.v. s pravdepodobnosti p nepreleze se nazyva median/p-kvantil/p-kvartil/distribucni fce v bode p

4. Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-1) jakym rozdelenim se ridi sude cislice vygenerovane strojem
   5-2) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 1 sude
   5-3) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 2 sude
   5-4) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 10 sudych

Mejme jev A, vygenerovana cislice je mensi nez 4
5-5) Navrhnete test na alfa hladine 0.95, ktery overi hypotezu, ze cetnost pA vygenerovanych cislic mensich nez 4 neodpovida tvrzeni o idealnosti stroje (stroj je spatny)
5-6) Ze 100 pokusu je 35 cislic mensich nez 4, zamitneme hypotezu?
5-7) Co kdyz 10x zvetsime vyber a dostaneme 350 cislic mensich nez 4, zmeni se neco na nasem postoji vuci hypoteze?

Nejsem si vsim tak uplne jisty, ale +- tohle tam bylo a jak rikam, pravstat neni moje, takze mozna nektere veci co jsem napsal moc nedavaji smysl a byly nejak jinak.

Jo a ta teorie, na tu jsem zapomnel:

• co je to chyba prvniho druhu

• co je to kriticky obor

• co je to sila testu

Sakra to nikdo nerikal, ze pisemka je jenom na statistiku. Fnuk.

Gustaf wrote:Sakra to nikdo nerikal, ze pisemka je jenom na statistiku. Fnuk.

Tohle bych opravil - na našich cvičeních se zmínil, že zápočtová písemka bude zaměřená pouze na pravděpodobnost a zkouška zase hlavně na statistiku.

Jinak díky za zadání, nepřijde mi to až tak těžké, prvních 5 úloh bych dal už teď, ten zbytek snad až se to naučim (začínám právě teď :twisted: )

Ještě by mne ale zajímal průběh - kolik času, co můžu mít a co naopak nesmím, přísnost dozoru, hodnocení (bodové hranice či tak něco), do kdy jsou výsledky apod.

Tak prvních pět úloh měl snad každej:)
Celkem 45 bodů, do 38 1, do 32 2, do 25 3.
Je potřeba vědět, že za všech pět dokopy je 20 bodů a za poslední příklad je 25.
Čistýho času jsou 2 hodiny. Nás hlídali 4 lidi, opisovat se sice asi dalo, no nezkoušeli sme to.

Eubie wrote:Tak prvních pět úloh měl snad každej:)
Celkem 45 bodů, do 38 1, do 32 2, do 25 3.
Je potřeba vědět, že za všech pět dokopy je 20 bodů a za poslední příklad je 25.
Čistýho času jsou 2 hodiny. Nás hlídali 4 lidi, opisovat se sice asi dalo, no nezkoušeli sme to.

:evil: Další zkouška stylu nevíš jeden příklad - nemáš, víš ho - taky nemusíš mít.

No co, díky za info Eubie. 25 ze 45 snad dám.

Gustaf wrote:Sakra to nikdo nerikal, ze pisemka je jenom na statistiku. Fnuk.

Myslím, že je tam dost i nestatickýho...

gASK wrote: :evil: Další zkouška stylu nevíš jeden příklad - nemáš, víš ho - taky nemusíš mít.

No co, díky za info Eubie. 25 ze 45 snad dám.

Nemyslím si že ta pětka je že pokud nevíš nemáš, protože ty části jsou dost nezávislé.

Jinak bych poprosil jednu slečnu co si brala zadání, jestli by ho sem mohla dát ofocený, protože jinak to moc lidí asi nenapadlo (zadání se nechávalo s písemkou).
Jinak času aspoň pro mě bylo celkem dost. To že hlídali 4 lidi se mi nezdá jako správná formulace, spíš by se dalo říct "byli tam 4 lidi". Myslím, že měli všichni stejnou písemku, takže zadání je to jedno co je tu uvedený.
Musím si tu trochu zamachrovat, měl jsem plnej počet bodů :twisted: (a prej jako jedinej :P) Tak se mě hned Antoch ptal, jestli náhodou nemám ze všeho jedničky (což bohužel moc pravda není). Pak se ptal jestli sem nechodil na všechny přednášky, což taky rozhodně pravda není, ale tohle jsem radši moc nekomentoval.
Vzhledem k tomu, že jsem na tu zkoušku šel s tím, že to spíš jen "zkusím", a otázky mi padly přesně na míru, jsem víc než HAPPY :lol:
Snad mě někdo doplní, jak to bylo s nějakým tím dozkušováním a tak.
Ještě bych doporučil alespoň na pravděpodobnostní část se kouknout na řešený příklady ze ZČU, je na to odkaz na WIKI a myslím, že jsou i ve studnici v PDF.
Mnoho zdaru a hlavně štěstí tolik co sem měl já :-)

A já už jenom poprosím Dawea, ať příště laskavě použije to tlačítko u svých příspěvků - a sice "Upravit". Multiposting je nehezký zlozvyk.

Díky.

Snad tu jeste nikdo nenapsal uplne posledni priklad, a to byl test generatoru.
Nevim to presne, tak tu nechci psat kraviny...kazdopadne jsem si vzal jedno zadani sebou, a dal ho kamosovi. Tak ho poprosim, at to nafoti.

gASK wrote:

Gustaf wrote:Sakra to nikdo nerikal, ze pisemka je jenom na statistiku. Fnuk.

Tohle bych opravil - na našich cvičeních se zmínil, že zápočtová písemka bude zaměřená pouze na pravděpodobnost a zkouška zase hlavně na statistiku.

No, tolko statistiky som necakal. Tie prakticke statisticke som nemal skoro vobec a to ze sa mi zadarilo za 3 bolo len vdaka tomu, ze mi okolosediaci poradili s kritickym oborom a silou testu, za co moc diky.

gASK wrote:

Gustaf wrote:No SIS mluvi jinak "Poznámka: Písemná část zkoušky začíná přesně v 9.00", i kdyz kdo vi, posledni dobou mel SIS slabsi chvilky.

Ok, já jsem měl zafixováno, že máj termín je od 9 a ten druhej od 12 a zapomněl jsem, že se pak prohazovaly termíny.

V tom případě říkám - kde je to zadání? :twisted:

Pisomka skoncila v 11:05 a potom vsetci cakali o 13h na vysledky. Antoch si ludi vola podla abecedy, takze ja som sa dostal na rad az po hodine. Doskusanie nie je, ale ktosi tusim este nieco dovysvetloval, aby dostal o pol boda viac. Myslim, ze to drviva vetsina zvladla, viem ale minimalne o jednom, co odovzdal iba papier so zadanim, co (samozrejme) nestacilo.

zehyo wrote:Snad tu jeste nikdo nenapsal uplne posledni priklad, a to byl test generatoru.
Nevim to presne, tak tu nechci psat kraviny...kazdopadne jsem si vzal jedno zadani sebou, a dal ho kamosovi. Tak ho poprosim, at to nafoti.

Ten prispevok od Keleena to obsahuje. Kopia zadania bude ale urcite prinosna, nenapadlo ma zobrat si jedno zadanie zo sebou.
EDIT: Dufam, ze som svojimi tromi samostatnymi prispevkami neporusil nejake pravidlo. Zda sa mi lepsie na samostatne a nesuvisiace prispevky odpovedat samostatne.

Dawe wrote:Myslím, že je tam dost i nestatickýho...

Myslel si nestatistickeho, alebo sa ti ta pisomka vazne videla az taka dynamicka :P

qwyxyo wrote: Myslel si nestatistickeho, alebo sa ti ta pisomka vazne videla az taka dynamicka :P

Samozřejmě že máš pravdu s tím prvním, ale je fakt, že i dynamický to bylo, když jsem čet zadání podruhý, zjistil jsem jistý odlišnosti od prvního průchodu :-)

Jen tak abych možná někomu zjednodušil práci, ta celá poslední část se řešila celkem triviálním vzorcem U=(p-p0)sqrt(n)/sqrt(p(1-p)), pak se |U| dalo do rovnosti s 1.96, což je alfa kvantil polovičky tý přesnosti. Píšu to sem proto, že co sem se bavil s lidma, řešily to jinak a myslím, že tenhle vzorce ani na přednášce snad nepad.

Dawe wrote:

qwyxyo wrote: Myslel si nestatistickeho, alebo sa ti ta pisomka vazne videla az taka dynamicka :P

Samozřejmě že máš pravdu s tím prvním, ale je fakt, že i dynamický to bylo, když jsem čet zadání podruhý, zjistil jsem jistý odlišnosti od prvního průchodu :-)

Jen tak abych možná někomu zjednodušil práci, ta celá poslední část se řešila celkem triviálním vzorcem U=(p-p0)sqrt(n)/sqrt(p(1-p)), pak se |U| dalo do rovnosti s 1.96, což je alfa kvantil polovičky tý přesnosti. Píšu to sem proto, že co sem se bavil s lidma, řešily to jinak a myslím, že tenhle vzorce ani na přednášce snad nepad.

Jo, a presne tento vzorec mne nenapadl, a proto mam za 2...dost jsem o tom premyslel, zda si mam z tasky vyndat Prav. a stat hypertextove, kde to bylo, ale byl jsem ve druhe rade, a asi moc prizdisrac :)

rastik wrote: EDIT: Dufam, ze som svojimi tromi samostatnymi prispevkami neporusil nejake pravidlo. Zda sa mi lepsie na samostatne a nesuvisiace prispevky odpovedat samostatne.

Neporušil. Zatím žádná nejsou.
A mě zase ne - znásobují se tím grafické prvky UI a v případě že máš rozsáhlý podpis tak i ten. Daleko lepší je si přehledně rozčlenit tu svou jedinou odpověď - jde to, jen to chce trochu více práce. :twisted:

Dawe wrote:U=(p-p0)sqrt(n)/sqrt(p(1-p)), pak se |U| dalo do rovnosti s 1.96, což je alfa kvantil polovičky tý přesnosti. Jojo, ten vzorec jsem pouzil taky. Ale pokud to chapu dobre, tak takhle testujes hypotezu na rovnost? V zadani byla nerovnost, cili ja jsem kriticky obor dal na |U|<0.06, tj. na ten nejpravdepodobnejsi prostredek, kdy by mela platit rovnost... Jde to?

gASK wrote: Neporušil. Zatím žádná nejsou.
A mě zase ne - znásobují se tím grafické prvky UI a v případě že máš rozsáhlý podpis tak i ten. Daleko lepší je si přehledně rozčlenit tu svou jedinou odpověď - jde to, jen to chce trochu více práce. :twisted:

No vidíš a právě o to jde, jestli je lepší to napsat natřikrát, když to nedá moc práce a nebo to sem "možná" ani nepsat. Protože je problém, že někdo si dá aspoň tu práci s tím něco sem napsat, jiný lidi sem jen chodí a čtou. Popř. akorát kladou otázky (samozřejmě to asi nebude tvuj připad :-) ).
A dál bych to nerozváděl a spíš řešil jak udělat další zkoušky :wink:

MyS wrote:Jojo, ten vzorec jsem pouzil taky. Ale pokud to chapu dobre, tak takhle testujes hypotezu na rovnost? V zadani byla nerovnost, cili ja jsem kriticky obor dal na |U|<0.06, tj. na ten nejpravdepodobnejsi prostredek, kdy by mela platit rovnost... Jde to?

Sry, blbě jsem to napsal, samozřejmě tam měla být nerovnost a ne rovnost, ale určitě ne s 0.06, to by bylo dost šíleně nereálný číslo. Mělo to vypadat takhle:

 Když |U| < 1.96, pak je to OK (ještě pro rovnost asi taky, ale to je jedno), jinak to zamítnu a prohlásím za chybný.

Dawe wrote:No vidíš a právě o to jde, jestli je lepší to napsat natřikrát, když to nedá moc práce a nebo to sem "možná" ani nepsat. Protože je problém, že někdo si dá aspoň tu práci s tím něco sem napsat, jiný lidi sem jen chodí a čtou. Popř. akorát kladou otázky (samozřejmě to asi nebude tvuj připad :-) ).
A dál bych to nerozváděl a spíš řešil jak udělat další zkoušky :wink:

To každopádně. Ale po zkouškovým se do toho zakousnu, neboj.
Mně jde o určitou kulturu a přehlednost. Zamyslet se nad tím, co budu psát a počkat s odpovídáním než dočtu celej thread je snad logický, ne? Pak už není problém to sesumírovat do jednoho příspěvku - dokonce je to i míň klikání než postovat třikrát po sobě.
Ale takhle bysme se tu mohli hádat do nekonečna - tohle není čas ani místo. Až se vyvrbí nějaká ta pravidla, tam bude ten pravý čas a místo pro trochu té demokracie :twisted:

Dawe wrote:

qwyxyo wrote: Myslel si nestatistickeho, alebo sa ti ta pisomka vazne videla az taka dynamicka :P

Samozřejmě že máš pravdu s tím prvním, ale je fakt, že i dynamický to bylo, když jsem čet zadání podruhý, zjistil jsem jistý odlišnosti od prvního průchodu :-)

Jen tak abych možná někomu zjednodušil práci, ta celá poslední část se řešila celkem triviálním vzorcem U=(p-p0)sqrt(n)/sqrt(p(1-p)), pak se |U| dalo do rovnosti s 1.96, což je alfa kvantil polovičky tý přesnosti. Píšu to sem proto, že co sem se bavil s lidma, řešily to jinak a myslím, že tenhle vzorce ani na přednášce snad nepad.

Na prednasce ten vzorec snad ani nebyl, jeste ze mame materialy z jine skoly (ZCU) :twisted: Stejne ale nevim, kde jste vzali v tom vzorci sqrt(p*(1-p) ? to by melo odpovidat smerodatne odchylce, jestli se nepletu ..

Nechtel by nekdo predvest, jak se resil ten priklad 5? Je to asi jedinej, kterej vypada obtizneji.

asi jsem slepy, ale kde jsou na ZCU resene priklady? Vidim tam jenom tu teorii hypertextove..
dik!

Anonymous wrote:Nechtel by nekdo predvest, jak se resil ten priklad 5? Je to asi jedinej, kterej vypada obtizneji.

Ja som napisal, ze je to bi(n,1/2) a potom stacilo pouzit distribucnu funkciu a zistit, pri ktorom n to presiahne pozadovanu pravdepodobnost. Pre 10 som uz ale pouzil CLV.
Ten generator som nemal.

dobry, uz jsem je nasel..hledal jsem je u jineho vyucujiciho...

rastik wrote:

Anonymous wrote:Nechtel by nekdo predvest, jak se resil ten priklad 5? Je to asi jedinej, kterej vypada obtizneji.

Ja som napisal, ze je to bi(n,1/2) a potom stacilo pouzit distribucnu funkciu a zistit, pri ktorom n to presiahne pozadovanu pravdepodobnost. Pre 10 som uz ale pouzil CLV.
Ten generator som nemal.

A da se pouzit CLV? V prikladech na zcu se pise, ze ji pouzijeme jen pokud np(1-p)>9, ale v tomhle pripade to zacne vyhovovat az pro n nad 36 a to uz je asi moc,ne?

Leli wrote:

rastik wrote:

Anonymous wrote:Nechtel by nekdo predvest, jak se resil ten priklad 5? Je to asi jedinej, kterej vypada obtizneji.

Ja som napisal, ze je to bi(n,1/2) a potom stacilo pouzit distribucnu funkciu a zistit, pri ktorom n to presiahne pozadovanu pravdepodobnost. Pre 10 som uz ale pouzil CLV.
Ten generator som nemal.

A da se pouzit CLV? V prikladech na zcu se pise, ze ji pouzijeme jen pokud np(1-p)>9, ale v tomhle pripade to zacne vyhovovat az pro n nad 36 a to uz je asi moc,ne?

Hmm, tak to sa k tomu musi vyjadrit niekto, kto mal zo skusky viac bodov nez ja.

Leli wrote: A da se pouzit CLV? V prikladech na zcu se pise, ze ji pouzijeme jen pokud np(1-p)>9, ale v tomhle pripade to zacne vyhovovat az pro n nad 36 a to uz je asi moc,ne?

No ona CLV je spíš odhad než přesný výpočet, tudíž čím větší n, tím je pdhad přesnější. V zadání bylo něco ve smyslu "najdi n takové, že pst bude přibližně..." Já tam taky tu CLV použil, ono ji tam nepoužít a počítat to přesně je celkem hustý. Asi by to šlo nacvakat na kalkulačce, ale asi by to zabralo dost podstatnou část celkovýho času. Myslím, že ten příklad byl i postavenej na tom, aby tam člověk tu CLV použil.

Nechtel by nekdo jeste ukazat postup reseni u toho posledniho prikladu s hypotezou? diky

Leli wrote:Nechtel by nekdo jeste ukazat postup reseni u toho posledniho prikladu s hypotezou? diky

Psal sem tady na to ten vzorec... Jen do něj dosadíš a co ti vyjde porovnáš s příslušným kvantilem (tedy s 1.96).

Dawe wrote:

Leli wrote: A da se pouzit CLV? V prikladech na zcu se pise, ze ji pouzijeme jen pokud np(1-p)>9, ale v tomhle pripade to zacne vyhovovat az pro n nad 36 a to uz je asi moc,ne?

No ona CLV je spíš odhad než přesný výpočet, tudíž čím větší n, tím je pdhad přesnější. V zadání bylo něco ve smyslu "najdi n takové, že pst bude přibližně..." Já tam taky tu CLV použil, ono ji tam nepoužít a počítat to přesně je celkem hustý. Asi by to šlo nacvakat na kalkulačce, ale asi by to zabralo dost podstatnou část celkovýho času. Myslím, že ten příklad byl i postavenej na tom, aby tam člověk tu CLV použil.

No ja ji pouzil na vsechny 3 :twisted: což se jim moc nelíbilo a strhli mi za to 2 2 a 1 bod, z čehož usuzuju, že to nebylo ono nikde, .. cvičící se tam pak začali radit, když jsem si to nechal vysvětlit (že nemůžu mi nedošlo hned, bohužel/bohudík) tak se nakonec dohodli, že je to moc tvrdý, tak mi za to strhli 1 1 1, čímž jsem se dostal na 24 a antoch mě dozkušoval .. to byla pohoda .. klasický příklad se žárovkama .. 1% vadných pst(4ze 200 vadných) .. dost jsem se s tim trápil (debil jsem si nebyl jist f() u bi(200,0.01), protože mi to kombinační číslo přišlo moc velký :roll: ) .. ale antoch mi to vyloženě chtěl dát a tak mi to dal:) (ano jsem to já kdo tam seděl celou dobu co si ostatní šli jen poslechnout že o bod dvojka :x ) .. nu což, taky jsem ji chtěl, ale hlavně že to je, pokonil jsem co šlo (hledal jsem numerickou chybu asi 20min, .. mimochodem, víte že 89 není 9^2?)

Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

To je čebyševova nerovnost, ne? Ale kolik vám to vyšlo?
Mně to vyšlo podle Čebyševovy nerovnosti, že pravděpodbnost je menší než 0,125, ale nevím, jestli je to dobře.. a navíc zadání požaduje přesný výsledek, ne? Předem děkuji za pomoc, kamarádi!

Tajro wrote:Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

To je čebyševova nerovnost, ne? Ale kolik vám to vyšlo?
Mně to vyšlo podle Čebyševovy nerovnosti, že pravděpodbnost je menší než 0,125, ale nevím, jestli je to dobře.. a navíc zadání požaduje přesný výsledek, ne? Předem děkuji za pomoc, kamarádi!

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

hippies wrote:

Tajro wrote:Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

To je čebyševova nerovnost, ne? Ale kolik vám to vyšlo?
Mně to vyšlo podle Čebyševovy nerovnosti, že pravděpodbnost je menší než 0,125, ale nevím, jestli je to dobře.. a navíc zadání požaduje přesný výsledek, ne? Předem děkuji za pomoc, kamarádi!

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

Díky! Takže se to řeší pomocí CLV? Ale CLV přece není možné použít pro jednu náhodnou veličinu nebo ano? X ve vzorci, který jsi použil, musí být suma náhodných veličin.. ale kterých v tomto případě? :?

hippies wrote:

Tajro wrote:Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

Ach jaj :cry: Ja som robil to iste, ale nevsimol som si ze zadali smerodatnu odchylku, automaticky som myslel ze je to rozptyl. A vychadzala mi brutalna hodnota.

Tajro wrote:

hippies wrote:

Tajro wrote:Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

To je čebyševova nerovnost, ne? Ale kolik vám to vyšlo?
Mně to vyšlo podle Čebyševovy nerovnosti, že pravděpodbnost je menší než 0,125, ale nevím, jestli je to dobře.. a navíc zadání požaduje přesný výsledek, ne? Předem děkuji za pomoc, kamarádi!

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

Díky! Takže se to řeší pomocí CLV? Ale CLV přece není možné použít pro jednu náhodnou veličinu nebo ano? X ve vzorci, který jsi použil, musí být suma náhodných veličin.. ale kterých v tomto případě? :?

To predsa s CLV nema nic spolocne. Je to uprava na normovane normalizovane rozdelenie, aby sa dali pouzit tabulky.

Tajro wrote:

hippies wrote:

Tajro wrote:Nevíte, jak přesně se řeší příklad:
4) Stredni hmotnost narozeneho ditete je 3,4kg, smerodatna odchylka je 450g, urcete pravdepodobnost narozeni ditete s vahou mensi nez 2.5kg.

To je čebyševova nerovnost, ne? Ale kolik vám to vyšlo?
Mně to vyšlo podle Čebyševovy nerovnosti, že pravděpodbnost je menší než 0,125, ale nevím, jestli je to dobře.. a navíc zadání požaduje přesný výsledek, ne? Předem děkuji za pomoc, kamarádi!

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

Díky! Takže se to řeší pomocí CLV? Ale CLV přece není možné použít pro jednu náhodnou veličinu nebo ano? X ve vzorci, který jsi použil, musí být suma náhodných veličin.. ale kterých v tomto případě? :?

To sa nerobi cez CLV. Len mas nejake rozdelenie a ty ho znormalizujes na N(0,1), aby si vykukal tie hodnoty z tabuliek... A ked pouzivas CLV, tak tam tiez normalizujes. CLV je o tom, ze sucet n.v. s rovnakym rozdelenim ma asymptoticky normalne rozdelenie. Aspon dufam, ze netaram.

rastik wrote:To predsa s CLV nema nic spolocne. Je to uprava na normovane normalizovane rozdelenie, aby sa dali pouzit tabulky.

Ok, tak to jo.. Pokud předpokládáme, že rozdělení hmotností narozených dětí je normální, tak potom to můžeme normalizovat.. A v tom případě díky moc za objasnění.. Ale musíme to předpokládat, což v zadání bohužel není.. no ale dejme tomu, že to tak je.. :wink: Díky!

rastik wrote:

Tajro wrote:

hippies wrote:

Stačí to znormalizovat.. P[(X-3400)/450<(2500-3400)/450]=Fi((2500-3400)/450)=Fi(-2) a to už j v tabulkách (2.5% myslim)

Díky! Takže se to řeší pomocí CLV? Ale CLV přece není možné použít pro jednu náhodnou veličinu nebo ano? X ve vzorci, který jsi použil, musí být suma náhodných veličin.. ale kterých v tomto případě? :?

To predsa s CLV nema nic spolocne. Je to uprava na normovane normalizovane rozdelenie, aby sa dali pouzit tabulky.

No nema a ma:) .. mas pravdu, ale je to tvar CLV pro n=1 :) .. takze CLV funguje pro n=1 a pak az od n.p.(1-p)>9 nebo jak to je:)

Tajro wrote:

rastik wrote:To predsa s CLV nema nic spolocne. Je to uprava na normovane normalizovane rozdelenie, aby sa dali pouzit tabulky.

Ok, tak to jo.. Pokud předpokládáme, že rozdělení hmotností narozených dětí je normální, tak potom to můžeme normalizovat.. A v tom případě díky moc za objasnění.. Ale musíme to předpokládat, což v zadání bohužel není.. no ale dejme tomu, že to tak je.. :wink: Díky!

Aha, to som si nevsimol, ze to tu nie je napisane. V skutocnom zadani to bolo.

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-1) jakym rozdelenim se ridi sude cislice vygenerovane strojem

Opravdu je řešením Bi(n,1/2) jak napsal Rastik? To jestli je číslo sudé nebo liché je přece Alternativní rozdělení, naopak počet sudých čísel v nějaké řadě by bylo Binomické... teď jde o to, jak to pan Antoch myslel... Ví to někdo z těch, co to měli správně? Prosííím :D Nebo jestli jde o nějakou spešl vlastnost generátorů, tak mi ji vysvětlete, protože ty jsem zatím moc nestudoval... :twisted:

Tajro wrote:

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-1) jakym rozdelenim se ridi sude cislice vygenerovane strojem

Opravdu je řešením Bi(n,1/2) jak napsal Rastik? To jestli je číslo sudé nebo liché je přece Alternativní rozdělení, naopak počet sudých čísel v nějaké řadě by bylo Binomické... teď jde o to, jak to pan Antoch myslel... Ví to někdo z těch, co to měli správně? Prosííím :D Nebo jestli jde o nějakou spešl vlastnost generátorů, tak mi ji vysvětlete, protože ty jsem zatím moc nestudoval... :twisted:

To zadání bylo maličko jinak - "jakým rozdělením se řídí počet sudých šíslic". Jestli mě teda paměť neklame.
Měl bych to mít správně a každopádně jsem tam napsal to Bi(n,1/2). I když mi taky chvíli trvalo, než jsem přesně pochopil co tam chtějí :-)

Aha, tak tohle už zní mnohem líp.. Díky moc za upřesnění! :)

ano, je to tak jak pise Dawe, teda ja si to tak pamatuju, napsal a body ziskal

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-2) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 1 sude

Ahoj, nemůžu si zase pomoct, ale druhá podúloha mi vyšla divně :) Něco jako N - 1,96*sqrt(N) - 2 = 0 , z čehož N nějak neumím vyjádřit... Řešil jsem pomocí CLV, nebo se to dělá jinak? :?

Tajro wrote:

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-2) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 1 sude

Ahoj, nemůžu si zase pomoct, ale druhá podúloha mi vyšla divně :) Něco jako N - 1,96*sqrt(N) - 2 = 0 , z čehož N nějak neumím vyjádřit... Řešil jsem pomocí CLV, nebo se to dělá jinak? :?

1. CLV - nelze, protože to N vyjde kurevsky male na to aby to slo pouzit (-bod;))

2. hmm.. 3. ročník na matfyzu a řešení kvadratické rovnice je problém? omg

Okej, dostal jsi mě :-) Kvadratická rovnice fakt problém není, ale na rovnost tam žádné N nesedí :-) Spíš mi šlo o to, jestli mám ten výsledek blbě a ten zřejmě mám.. CLV se na to fakt nehodí.. ale pak nevím co.. Někdo tu předhazoval nějaký vzoreček U=(p-p0)sqrt(n)/sqrt(p(1-p)), ale netuším kde ho objevil a co přesně znamená.. ostatně myslím, že to šlo řešit i jinak..

Tajro wrote:Kvadratická rovnice fakt problém není, ale na rovnost tam žádné N nesedí :-)

Tento podpriklad som sice nemal, ale u ostatnych som pouzival nerovnost. Hladal som vlastne hornu celu cast z toho vysledku.

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-2) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 1 sude

Já bych v tom nehledal takovou vědu. Zkoušel jsem to takhle:

P(alespoň 1 sudé) = 1 - P (všechna lichá) = 1 - P(liché)^n

Takže máme rovnici:

0,975 = 1 - (1/2)^n
0,025 = (1/2)^n
a z toho plyne n = 6 (horní celá část)

Nebo je to řešení málo statistické?

Hmmm, tak nevím, ale připadá mi, že vás tu docela dostali, je to přesně tak jak píše "ps". Je to de facto triviální pstní úloha, jen to mate tou "hezkou" pstí 0.975 a svádí to někam ke statistice :-)
Je zajímavý, že člověk umí vyřešit úlohu: s jakou pstí dostanu z 6 vygenerovaných čísel právě jedno sudé. Ale už neumí řešit úlohu kde hledá jinou proměnnou v tom samém vzorci :twisted:

Mimochodem, ten vzorec s tím U=... sem tu psal já, jenže k uplně jiný věci (ty poslední tři úlohy). A asi ani na to nebyl potřeba, ale hezky se pamatuje, je jednoduchej a celkem účinej. Jo a kde sem ho objevil? V řešenejch příkladech z ZCU.

PS: Hodně zdaru zítra u zkoušky kdo tam jdete...

Ještě přispěju svojí malou do mlýna: u otázek 6.2b, c ( aspoň 2 resp. 10 sudých ) jsem počítal i s kombinačnímí čísly, tedy u aspoň 10 sudých mi vyšlo sum[i = 0..9] (nCi) * (0.5^n) = 0.025, kde n je požadovaný počet iterací. Toto řešení NENÍ SPRÁVNĚ. Alespoň podle toho, kolik bodů jsem dostal, jinak bych nemohl mít trojku o prsa, když jsem měl celou teoretickou část správně. Postuju to sem jen proto, že vím, že nás to mělo víc takhle a lidi, se kterýma jsem to probíral ( třeba na ICQ ) se na tom taky dohodli. Takže babo raď:), proč je to špatně.

Eubie wrote:Ještě přispěju svojí malou do mlýna: u otázek 6.2b, c ( aspoň 2 resp. 10 sudých ) jsem počítal i s kombinačnímí čísly, tedy u aspoň 10 sudých mi vyšlo sum[i = 0..9] (nCi) * (0.5^n) = 0.025, kde n je požadovaný počet iterací. Toto řešení NENÍ SPRÁVNĚ. Alespoň podle toho, kolik bodů jsem dostal, jinak bych nemohl mít trojku o prsa, když jsem měl celou teoretickou část správně. Postuju to sem jen proto, že vím, že nás to mělo víc takhle a lidi, se kterýma jsem to probíral ( třeba na ICQ ) se na tom taky dohodli. Takže babo raď:), proč je to špatně.

Já si myslím, že obecně to špatně není, spíš naopak, je to přesně. Jenomže oni spíš chtěli aby si se dohrabal k výsledku, což tímhle způsobem jde dost špatně (počítat 10 kombinačních čísel je docela opruz). Navíc takhle když máš počítat n a ne pst, je to o to horší. A taky se po tobě nepožaduje exaktní výsledek, ale přibližnej - což přímo vybízí k CLV. Možná tam měli dát nějaký větší numero, my jsme na cvikách počítali něco s CLV co by se jinak počítalo přes 300 Bi(...), tam už je jasný, že to nemá smysl.
Ale myslím si, že jestliže jsi to celý upočítal, asi bys ty body dostat měl.
Pro tu dvojku se to takhle dělat mělo, myslím, že jiný řešení snad ani není.

Díky za odpověď. Potom se připojuju ke kritice písemky, pokud něco chtějí, mají to tam explicitně říct ( použití CLV, explicitně vyjádřený číslo ). Stran bodování už bylo vše řečeno.
Přeju vše, kteří se měli možnost poučit z našich chyb, aby jim to dopadlo líp:)

Promiň, ale já se zase musím zastat zadávajících. Když máš někde napsáno "spočítej", nebo "urči kolik" apod. je přeci jasý, že tam nemůžeš napsat jenom vzorec. Je přeci jasný, že chtějí aby jsi to spočítal.

No to je jasný, ale stejně jako jim stačí napsat phi(-2), tak pokud neznám metodu na výpočet čísla n z mýho předminulýho postu a napíšu ho tam takhle s tím, že je každýmu jasný, že se to určitě nějak spočítat dá a navíc pak tohle číslo bude přesně ( včetně toho postupu ), tak mi to přijde 10x logičtější než úvaha: "sakra, tohle neupočítám numericky, tak to po mě určitě chtějí přibližnej výsledek pomocí CLV", která navíc nebude produkovat přesný výsledky z důvodu malýho počtu iterací ( tady se zase můžu dostat do křížku s tím, že Antoch mi bude moct vytýkat, že sem CLV použil blbě, protože je málo měření - a odkud já si mám vycucat, na co mi řekne, že to mam špatně, jestli na použití CLV nebo jestli na vyjádření výsledku pomocí sumy? ). To zadání mi přijde jako když manželka vyčítá manželovi, že z jejího pětipikovteřinovýho smutnýho pohledu nepoznal, že se dneska pohádala s kamarádkou.

ps wrote:

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-2) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 1 sude

Já bych v tom nehledal takovou vědu. Zkoušel jsem to takhle:

P(alespoň 1 sudé) = 1 - P (všechna lichá) = 1 - P(liché)^n

Takže máme rovnici:

0,975 = 1 - (1/2)^n
0,025 = (1/2)^n
a z toho plyne n = 6 (horní celá část)

Nebo je to řešení málo statistické?

Presne tak. 5-2 a 5-3 bola jednoducha pravdepodobnost, ziadne komplikovane vypocty.

Eubie wrote:Díky za odpověď. Potom se připojuju ke kritice písemky, pokud něco chtějí, mají to tam explicitně říct ( použití CLV, explicitně vyjádřený číslo ). Stran bodování už bylo vše řečeno.
Přeju vše, kteří se měli možnost poučit z našich chyb, aby jim to dopadlo líp:)

Taky se musim zastat zadávajících, o čem by ta zkouška potom byla, kdyby ti řekli co jak počítat? .. To je právě to, co nás chtěli naučit, .. mám problém a ten chci vyřešit. Aby nás naučili dosazovat do vzorce, na to nepořebovali celý semestr.

Eubie wrote:a odkud já si mám vycucat, na co mi řekne, že to mam špatně, jestli na použití CLV nebo jestli na vyjádření výsledku pomocí sumy?

Cvicici nam poradila jedno dobre pravidlo: Kdyz je to za hodne bodu, je to CLV. 1 a 2 suda cisla byly za 3 body, 10 sudych za 5 bodu. Navic 10 je radove vic nez 1 a 2, tak se ta CLV celkem nabizi, koukat se na to, jak moc je ta aproximace dobra, po nas nikdo nebude chtit.

stinny wrote:

Eubie wrote:a odkud já si mám vycucat, na co mi řekne, že to mam špatně, jestli na použití CLV nebo jestli na vyjádření výsledku pomocí sumy?

Cvicici nam poradila jedno dobre pravidlo: Kdyz je to za hodne bodu, je to CLV. 1 a 2 suda cisla byly za 3 body, 10 sudych za 5 bodu. Navic 10 je radove vic nez 1 a 2, tak se ta CLV celkem nabizi, koukat se na to, jak moc je ta aproximace dobra, po nas nikdo nebude chtit.

Jak já bych to řešil je typnout kvalitu aprox. 1,2 ne 10 zkusim, .. dopočítám počet pokusů, zjistim, že to je pod hranicí dobré aprox. a teď je otázka, jestli když chtěli přibližně to tam nechat, nebo se holt pustit do řešení toho humusu.. osobně si myslím, že když to tam člověk nechá a napíše, že ta aprox. není ideální a počítalo by se to obdobně jako 2, tak i kdyby tu CLV nechtěli, tak by to uznali, jsou fakt vstřícný a body se snaží najít všude ..

Jinak já zas usuzoval 10 je hodně bodů, protože je to pracnější;)

5-5) Navrhnete test na alfa hladine 0.95, ktery overi hypotezu, ze cetnost pA vygenerovanych cislic mensich nez 4 neodpovida tvrzeni o idealnosti stroje (stroj je spatny)

je to to same, jako na hladina alfa = 0.05 testovat opak? (tj H bude, ze stroj je idealni, A ze neni)

protoze pokud je hladina vyznamnosti testu definovana jako maximalni velikost chyby 1.druhu, tak mi neprijde rozumne dovolit velikost teto chyby nechat az k 95%

x wrote:

5-5) Navrhnete test na alfa hladine 0.95, ktery overi hypotezu, ze cetnost pA vygenerovanych cislic mensich nez 4 neodpovida tvrzeni o idealnosti stroje (stroj je spatny)

je to to same, jako na hladina alfa = 0.05 testovat opak? (tj H bude, ze stroj je idealni, A ze neni)

protoze pokud je hladina vyznamnosti testu definovana jako maximalni velikost chyby 1.druhu, tak mi neprijde rozumne dovolit velikost teto chyby nechat az k 95%

ja myslim, ze ak chces overit hypotezu, tak si ju musis dat ako alternativu, lebo hypotezu iba bud zamietnes, alebo nezamietnes, nemozes ju prijat, ja by som to riesil tak, ako pises, teda H = stroj ok, A = stroj not ok...

Nepopsala by mi tu prosím nějaká dobrá duše, jak se měla řešit 4. a 5. úloha? Třeba i včetně nějaké teorie.
Díky moc.

Necroman wrote:Nepopsala by mi tu prosím nějaká dobrá duše, jak se měla řešit 4. a 5. úloha? Třeba i včetně nějaké teorie.
Díky moc.

Pokial dobre pozeram, tak cela 4 a min. prva polovica 5 tu je popisana. Alebo potrebujes nieco z toho vysvetlit?

Dawe wrote:

MyS wrote:Jojo, ten vzorec jsem pouzil taky. Ale pokud to chapu dobre, tak takhle testujes hypotezu na rovnost? V zadani byla nerovnost, cili ja jsem kriticky obor dal na |U|<0.06, tj. na ten nejpravdepodobnejsi prostredek, kdy by mela platit rovnost... Jde to?

Sry, blbě jsem to napsal, samozřejmě tam měla být nerovnost a ne rovnost, ale určitě ne s 0.06, to by bylo dost šíleně nereálný číslo. Mělo to vypadat takhle:

 Když |U| < 1.96, pak je to OK (ještě pro rovnost asi taky, ale to je jedno), jinak to zamítnu a prohlásím za chybný.

Ale alternativna hypoteza bola nerovnost, nemal by sa urobit radsej jednostranny test, t.j. pouzit cely kvantil, nie len jeho polovicu?

5. Stroj na generovani nahodnych cifer generuje cislice 0-9, kazde cislo se stejnou pravdepodobnosti
   5-3) kolik nejmene cislic musime vygenerovat, abychom s 0.975 psti dostali alespon 2 sude

Resim ohledne toho takovy zajimavy problem. Kdyz to spoctu rovnou z definice, tak mi vyjde...
oznacim Y = suma Xi, kde Xi je 1 kdyz je sude, 0 kdyz neni sude.

P(Y >= 2 ) =1- P( Y < 2) = 1- P(Y <=1) = 1- (P(Y=0) + P(Y=1))....takze vzhledem ktomu, ze Y se ridi Bi(n,1/2), tak dostanu
(1/2)^n+n*(1/2)^2=0.025, z toho (n+1)*(1/2)^2=0.025....postupnym dosazovanim za n urcim, ze n>= 9.

Tedka kdybych to [chybne, protoze n vyjde malo] resil pres CLV, dostanu 2 (!!!) postupy....

1. P(Y >= 2 ) =1- P( Y < 2) = 1- P(Y <=1) ....nasadim CLV, takze dostanu P(Y <=1 ) = P( (Y - n/2)/sqrt(n/4) < (1-n/2)/sqrt(n/4)....to se ridi N(0,1), omega^-1(0.025)=-2 takze z toho dostanu rovnici: 2-n/sqrt(n) <= -2 ... z toho n vyjde nejakych 7.5 a vic...

Ovsem je tu jeste jeden postup pomoci CLV [ten jsme dokonce delali na cvikach]

1. P(Y >= 2 ) ...nasadim CLV uz tady, takze: P(Y >=2 ) = P( (Y - n/2)/sqrt(n/4) >= (2-n/2)/sqrt(n/4).....a to uz se ridi N(0,1) coz je spojite, takze muzu tu nerovnost prevest na druhou stranu s rovnitkem! tzn.
   = P (( (Y - n/2)/sqrt(n/4) <= (2-n/2)/sqrt(n/4))....takze dostanu po uprave rovnici : 4-n/sqrt(n) <= -2 z cehoz vyjde n >= 10.4 ....

Co me zarazi je, ze muzu pouzit tyhle 2 postupy s CLV a vyjde to uplne jinak...nedelam tam nejakou chybu? Nebo to tak proste je a proto je treba pouzit velke n, pri kterem tyto 2 postupy daji skoro stejny vysledek?

Veslar wrote:

Resim ohledne toho takovy zajimavy problem. Kdyz to spoctu rovnou z definice, tak mi vyjde...
oznacim Y = suma Xi, kde Xi je 1 kdyz je sude, 0 kdyz neni sude.

P(Y >= 2 ) =1- P( Y < 2) = 1- P(Y <=1) = 1- (P(Y=0) + P(Y=1))....takze vzhledem ktomu, ze Y se ridi Bi(n,1/2), tak dostanu
(1/2)^n+n*(1/2)^2=0.025, z toho (n+1)*(1/2)^2=0.025....postupnym dosazovanim za n urcim, ze n>= 9.

V tej rovnici by malo byt skor (n+1)*(1/2)^n=0.025 a nie 2. Ale to len tak pomimo pre dalsie generacie. :twisted:

Veslar wrote: Tedka kdybych to [chybne, protoze n vyjde malo] resil pres CLV, dostanu 2 (!!!) postupy....

1. P(Y >= 2 ) =1- P( Y < 2) = 1- P(Y <=1) ....nasadim CLV, takze dostanu P(Y <=1 ) = P( (Y - n/2)/sqrt(n/4) < (1-n/2)/sqrt(n/4)....to se ridi N(0,1), omega^-1(0.025)=-2 takze z toho dostanu rovnici: 2-n/sqrt(n) <= -2 ... z toho n vyjde nejakych 7.5 a vic...

Ovsem je tu jeste jeden postup pomoci CLV [ten jsme dokonce delali na cvikach]

1. P(Y >= 2 ) ...nasadim CLV uz tady, takze: P(Y >=2 ) = P( (Y - n/2)/sqrt(n/4) >= (2-n/2)/sqrt(n/4).....a to uz se ridi N(0,1) coz je spojite, takze muzu tu nerovnost prevest na druhou stranu s rovnitkem! tzn.
   = P (( (Y - n/2)/sqrt(n/4) <= (2-n/2)/sqrt(n/4))....takze dostanu po uprave rovnici : 4-n/sqrt(n) <= -2 z cehoz vyjde n >= 10.4 ....

Co me zarazi je, ze muzu pouzit tyhle 2 postupy s CLV a vyjde to uplne jinak...nedelam tam nejakou chybu? Nebo to tak proste je a proto je treba pouzit velke n, pri kterem tyto 2 postupy daji skoro stejny vysledek?

Sice niesom statista a zacinam sa estelen ucit na zajtrajsiu skusku ale asi by som ako laik povedal, ze je to dovod toho, ze raz tu CVL pocitas z lava (Y <=1) a druhy krat z prava (Y >=2) o com by svedcila aj symetria (-+3/2) okolo n=9???

Ber to s rezervou, kedze fakt o tom nemam ani paaaru. :D

PS: Tento priklad by sa ani nemal robit cez CVL, kedze n je dost male.