Hladik 4.2

1. Zformulovat a dokazat vetu o dimenzii podpriestoru

2. Uvazujeme baze prostoru R^3 B1 ( pi,1,2)T (3, odm(2),0)T (2,4,3)T
   B2 (1,-2,-1)T (1,1,1)T (2,3,3)T
   a linearne zobrazenie f:R^3 --> R^3 definovanu maticou
   ( -3, -1, 0
   24,13,5
   -9,-5,-2 )
   rozhodnite ci f(R^3) je podprostor prostoru V ak V je definovane V= {x e R^3|x1-x2+2x3=0}

3. Nad telesom Z5 uvazujeme

A= (3 0 1 B=(0 3 0
2 1 2 2 0 1
1 3 2 ) 4 2 0)
Urcite dimenziu a najdite bazu priestoru
V={X e Z 5 ^ 3x3| AX=BX}

4 kviz
a) Pre kazde teleso T a prvok x e T plati implikacia x^2 =0 => x=0
b) Budte f:U->V a g:V->W linearne zobrazenie . Je li f o g proste, potom i g je proste
c) Pre maticu A= (4 1 3
2 1 5) je riadkovy prostor izomorfny s stlpcovym priestorom
d) Bud U,V,W podprostor nejakeho vektoroveho prostoru
potom U+ (V prienik W) je podmozinou (U+V) prienik (U+W)

Sam hladik priznam ze tentokrat to dal trosku tazsie...
zdrzim sa inych komentarov...

Popravdě nevím, co si o tom mám myslet. Když si prohlédnu tady na fóru požadavky ostatních zkoušejících i z minulých let, tak jsou požadavky Hladíka dost hardcore. Přijde mi to jak z nějakého nepovedeného vtipu :?
Jak vlastně zkouška probíhá? Jaký je minimální počet bodů? Jak přísně je to hodnoceno?

Je to jednoduche dostanes papir se zadanim a po hodine a pul (idealne vyresene) odevzdas. Hodnoceni jsme meli 5b dolni hranice ctyrky 10b dolni hranice trojky, atd po 5bodech. Pri ustnim si to muzes o znamku zlepsit, dostanes nejakou definici + vetu a dukaz.

edit: jinak priklady jsou hodnoceny 8+6+6+(2+2+2+2) body ~ teorie/priklad/priklad/(kviz) a jak prisne hodnoti priklady nevim, moc bodu jsem nemel, kviz daval po 2 bodech kdyz jsem mel spravne a jinak jsem to nemel valny, tak nevim ...

u nás dneska (11.2.) byla hranice o bod výš, tzn. min. 6b na opravitelnou 4 při ústnim, 11b na trojku atd...