Zkouška Rataj 14.6. 2006

(1) Spoctete Integral(od 0 do 1) ( sqrt(x+1) / (x-3) ) dx

(2) Sectete radu x² + 4x³ + 9x⁴ + 16x⁵ + ...
pro vsechna x, pro nez konverguje

(3) Vysetrete konvergenci integrelu I(od 0 do 1) (ln(1-x)) / x^4/3 dx

(4) Rozhodnete (a zduvodnete), zda pro podmnoziny A,B metrickeho prostoru plati:
a, uzaver (A u B) = uzaver (A) u uzaver (B)
b, -"- s prunikama

No, noc moc... :(

poradili byste mi co mam delat v ty treti uloze? ocividne mu nestacilo spocitat integral :(

melda wrote:poradili byste mi co mam delat v ty treti uloze? ocividne mu nestacilo spocitat integral :(

Wow! To jako ze jsi spocital kolik ten integral je? Srry, ale nemuzu pomoct, ja to zkusil, ze ten vyraz je >= ln(1-x) pro kazde x z (0,1) (protoze to delim necim mensim nez jedna), ale to zrejme taky neni spravna cesta...

EDIT: kamaradi ten Integral hazeli do Mathematicy a vyplivla jim ze nekonverguje... To jen tak pro info.

mne taky vyslo ze je -oo, ale rataj mi za to dal jenom 2 body. Prej se musi najit nejaka jednodussi funkce g, pro kterou plati lim f/g = 1 pro x-> k bodu o kterym si nejsme jisti, ze v nem integral konverguje. A pak pocitam integral z g.

funkce se podle me hleda z derivace(tecny v bode, ktery zkoumame) funkce f. ale to si nejsem jisty.

Mel bych dotaz, jak probiha ustni zkouska u Rataje? take zadava nekolik vet + dukazy, nebo se probira pisemka? Popr. jak se hodnoti v zavislosti na vysledku pisemky?
Kdyz tak vidim tuto tabulku, jimaji me nepekne pocity :-/

Necroman wrote:Mel bych dotaz, jak probiha ustni zkouska u Rataje? take zadava nekolik vet + dukazy, nebo se probira pisemka? Popr. jak se hodnoti v zavislosti na vysledku pisemky?
Kdyz tak vidim tuto tabulku, jimaji me nepekne pocity :-/

Che, vypada to dost drsne, coz? :)) Ustni vypada tak, ze si vylosujes papirek, kde jsou 2 ukoly: 1 veta + dukaz a potom naka definice/souvislost/vzorecek. Treba ja mel Diniho vetu + dukaz a pak vzorec pro objem rotacniho telesa. Pisemka se prakticky neprobira, jen se mrkne, kolik mas bodu.
Celkova znamka na pisemce sice zalezi, ale daleko mene nez na ustni casti!! Pisemka je jen jako takovy filtr. Dokonce mne Rataj rekl, ze kdyz ma clovek i jen 20 bodu, tak porad muze dostat dvojku. ;)
A vubec je moc hodnej, takze kdyz clovek prekona tu pisemnou cast, tak to na 90% da. (Mne kuprikladu odpustil, ze jsem nevedel dukaz te vety :) )
Hodne zdaru!

Myshaak wrote:Celkova znamka na pisemce sice zalezi, ale daleko mene nez na ustni casti!! Pisemka je jen jako takovy filtr. Dokonce mne Rataj rekl, ze kdyz ma clovek i jen 20 bodu, tak porad muze dostat dvojku. ;)

Muzu potvrdit, z pisemky sem mel 20 bodu (a navic to znamkovali docela mirne) a i presto mi dal dvojku (a rikal, ze na jednicku to neni kvuli pisemce). Ale napsal sem mu dukazy k oboum tematum, ktera jsem dostal.

Jestli to dobre chapu, tak Rataj dava 2 "otazky" a dukaz ma byt jen u te prvni? Ja sem na zkousce v zimnim i letnim cpal dukazy vsude (to druhe byva sice jen pojem, ale vetsinou k nemu jeden vyznamny dukaz patri) a ocividne to dost pomaha, minule sem mel jednicku jen za 27 bodu :-)