Věta o pěti barvách + důkaz
Erdős - Szekeresovo lemma + důkaz
Dokázat, že pro každý graf platí: pro všechny v z V(G):deg(v)≥dV(G): \deg(v) \ge dV(G):deg(v)≥d, potom v grafu existuje cesta délky d
Kolik existuje permutací z množiny {1_n} s k pevnými body
Naprosto pohodová zkouška, není se čeho bát ;-)
Otázky z odpoledne:
Princíp inkluze a exkluze + důkaz
Dokázat ekvivalenci: (d1, d2, ..., dn) je skóre stromu ⟺ ∑i=1,…,ndi=2n−2\iff \sum_{i=1, \ldots, n} di = 2n - 2⟺∑i=1,…,ndi=2n−2
Dokázat ekvivalenci: V(G) = E(G) + (počet komponent G) <=> graf G je les
Kolik je asymetrických relací na množině {1,…,n}\{1, \ldots, n\}{1,…,n} (je jich 2n⋅3(n2−n)/22^n \cdot 3^{(n^2 - n)/2}2n⋅3(n2−n)/2)
