Zkouška 23.12.2020 10:00 - Martin Mareš

jankaifer at 2020-12-23 18:00:44
  1. Definujte náhodnou veličinu a její střední hodnotu.

  2. Vyslovte a dokažte Princip inkluze a exkluze.

  3. Uvažme ekvivalenci ≈ na množině {a,b,c}^n definovanou tak, že x≈y právě tehdy, když se x dá převést na y přeuspořádáním složek (formálně: existuje nějaká permutace π na množině {1,...,n} taková, že x(i) = y(π(i)) pro všechna i). Kolik má tato ekvivalence tříd? Uměli byste tento výsledek zobecnit na k-prvkovou abecedu místo tříprvkové?

  4. Pro která n existuje graf, který má právě n různých koster?