Přidávám zadání z 14. 1.
Jak bylo ukázáno na přednášce: vyjdeme z definice střední hodnoty, pak je to jen úprava vzorců.
Jak bylo ukázáno na přednášce: určíme v pevné, dokážeme indukcí podle e.
Všimneme si, že vzorec sčítá velikosti každé možné podmnožiny n-prvkové množiny (počet prvků k krát počet podmnožin o k prvcích). Každý z n prvků se nachází právě v polovině všech možných podmnožin, a celkem máme 2^n podmnožin, výsledný vzorec lze tedy zjednodušit na n⋅2n−1
Najdeme kostru grafu a trháme z ní listy, tím pádem nikdy neporušíme souvislost v původním grafu.