14.1.2013 - Mareš

1. zformulujte a dokažte Eulerovu formuli (chtěl hlavně přesné znění, tzn předpoklady rovinného nakreslení atd atd)
   2 a) definujte ekvivalenci
   2 b) kolik existuje ekvivalencí na množině $\{1,2,3,4\}$ (je jich 15, stačí si nakreslit ekvivalenci grafem)

2. najděte a dokažte součet sumy: " $\sum_{k=0}^n C(n,k)\cdot k$ " (stačilo dokázat že $C(n,k) = n/k \cdot C(n-1, k-1)$ a pak dosadit)

3. rozhodněte, zda může existovat bipartitní graf na alespoň 5 vrcholech, jehož doplněk je také bipartitní (nemůže, v doplňku vždy bude lichý cyklus)

pohodová atmosféra, času neomezeně, ale po 2 hodinách chtěl od každého vidět aspoň kousek ;) žádný dresscode, zkouška probíhá tak, že dostanete zadání a samostatně pracujete a když už to máte, tak mu to u katedry ukážete, on to posoudí, lehce poradí a nechá vás to ještě opravit... podruhé už dává známku ;) hodně štěstí