Zkouška 22.2. - Zdeněk Dvořák

• Popište důkaz sporem

• Princip inkluze a exkluze obecně

• Dokazte princip inkluze a exkluze na 3 množinách

• Kolik čísel do 1000 včetně je dělitelných 3 nebo 5 nebo 7

• 4% nehod je způsobena vlivem alkoholu a řidiči pod vlivem mají 10x větší šanci ze budou mít nehodu, jaká je pravděpodobnost ze náhodný řidič je pod vlivem alkoholu

• Pojmy závisle jevy, náhodná veličina, konečný pravděpodobný prostor

• 4k10, jaká je pravděpodobnost ze nepadnou 2 stejná čísla

• Máme 3k6, když na prvních 2 padne sudy součet tak třetí hodnotu k němu přičteme jinak odecteme, jaká je střední hodnota

• Co je ekvivalence

• Pojmy cesta, orientovaný graf, klika, izomorfismus

• Je graf rovinný, barevnost, indukovany k2,2 podgraf, nejvzdálenější vrcholy, největší stupeň (obrázek grafu si bohužel nepamatuji)

• Rozhodnete zda je následující relace ekvivalence, neostré častečné uspořádání a pokud je to ekvivalence určete třídy ekvivalence

• a. (x,y přirozená : x-y je dělitelné 5)

• b. (a,b)R(c,d) tak že ad<=bc

• Dokažte libovolným způsobem
  $$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n (i+j)\equiv n^2 (n+1)$$

Není to všechno, ale zbytek už si bohužel nepamatuji