Teorie množin - 18. 6. 2020 (Kynčl)

NeverNotBluu at 2020-06-18 16:52:16

Každý si vylosoval pětici otázek, která obsahuje dvě definice/axiomy, dvě lehčí tvrzení a jednu těžší větu. Moje pětice:

  1. Axiom sumy (formulí i slovně)

  2. Axiom nekonečna (formulí i slovně)

  3. Definujte konečnou množinu a dedekindovsky konečnou množinu. Ukažte, že každá konečná množina je dedekindovsky konečná.

  4. Dokažte ekvivalenci axiomu výběru, principu výběru a tvrzení, že kartézský součin neprázdného počtu neprázdných množin je neprázdný.

  5. Dokažte, že zobrazení z vlastní třídy do neprázdné třídy nemůže být množina. Dokažte, že pokud x je množina a Y třída, třída všech zobrazení z x do Y je množina právě tehdy, když Y je množina.