Pisemka Gregor 3.11.2011

Uvedte definici isomorfismu struktur $\mathcal{A} = <A, F^A, R^A>$ a $\mathcal{B} = <B, F^B, R^B>$, kde $F$ je n-arni funkcni symbol a $R$ je n-arni relacni symbol.

Uvazme jazyk $L = <c_1, c_2, c_3>$ s rovnosti, kde $c_1, c_2, c_3$ jsou konstantni symboly. Kolik ma neisomorfnich spocetnych modelu? ($B_3 = 5$, isomorfismus jednoznacne urcen ekvivalenci $\{c_1, c_2, c_3\}/=$, neb nas zajima jen, ktera konstanta se rovna ktere, a to urcuje prave treti Bellovo cislo)

Necht $\mathcal{G} = <G, +, -, 0>$ je komutativni grupa. Je kazda jeji podstruktura take komutativni grupou? (Ano. - Teorie komutativnich grup je otevrena, tj. ma same nekvantifikovane formule. Kazda podstruktura kazdeho modelu kazde otevrene formule je opet modelem teto teorie.)