Pisemka Gregor 20.10.2011

Vysvetlete, co znamena $T\models \varphi$, kazdy novy pojem, jenz pouzijete, vysvetlete taky.

Bud $T$ teorie linearniho usporadani, jeho jazyk $L(T) = <{\bf\leq}>$ s rovnosti. Urcete formuli $\varphi$ takovou, ze $T \cup \{\varphi\}$ je linearni usporadani, kde kazdy prvek ma bezprostredniho naslednika.

Mejme strukturu $\mathcal{A} = <A, P^\mathcal{A}, R^\mathcal{A}>$ Urcete prave ty struktury, v nichz plati prave tyto formule:
a) $P(x) \& (\forall x)R(x)$
b) $P(x) \& eg(\forall x)R(x)$