Nekonečno

Verite, že existuje nekonečno?

V jakém smyslu? Co tím přesně míníš? Existuje spousta druhů nekonečen...

Ja myslim, ze to bola narazka na Teoriu mnozin.

Odporucam napriklad knihu:
http://thales.doa.fmph.uniba.sk/zlatos/ ... animat.pdf

Lubovolne nekonecno. Uplne hocico...

Mal som tu cest hovorit priatelsky s odbornikom na nekonecno a on mi tak hovori: Ja som na nekonecno odbornik ale neverim, ze niekde realne existuje. Ale viete, matematicka teoria sa bez toho vybudovat neda...

Dobře, mám teď v lednici nekonečno kousků rajčete. Mám tam jedno celé rajče, pak půlku rajčete, čtvrtku, osminu.... celkem tam mám celá dvě rajčata. Takže nekonečno opravdu existuje :twisted:

Mnozina prirozenych cisel ma nekonecno prvku.

QED

Osiris wrote:Dobře, mám teď v lednici nekonečno kousků rajčete. Mám tam jedno celé rajče, pak půlku rajčete, čtvrtku, osminu.... celkem tam mám celá dvě rajčata. Takže nekonečno opravdu existuje :twisted:

Tak to bude asi nejaky matfyzacky hoax, nie? :D Aby bola rajcina racinou musi mat nejake to DNA, takze urcite sa zmestis do 10^100, co je tusim pocet atomov vo vesmire. :wink: Prapac, ze som ta obral o "par" kuskov rajciny ale snad si ju o to viac uzijes. :twisted:

MIKI wrote:

Osiris wrote:Dobře, mám teď v lednici nekonečno kousků rajčete. Mám tam jedno celé rajče, pak půlku rajčete, čtvrtku, osminu.... celkem tam mám celá dvě rajčata. Takže nekonečno opravdu existuje :twisted:

Tak to bude asi nejaky matfyzacky hoax, nie? :D Aby bola rajcina racinou musi mat nejake to DNA, takze urcite sa zmestis do 10^100, co je tusim pocet atomov vo vesmire. :wink: Prapac, ze som ta obral o "par" kuskov rajciny ale snad si ju o to viac uzijes. :twisted:

Dobře, řekni mi důkaz, že atom nejde nekonečně dělit na menší a menší částice.

To je tvoja cast dokazu a utcite ti bude vedecka komunita vdacna. ;) Ja netvrdim (ani nepotvdzujem), ze tam nemas nekonecne vela castic, ktore tvoria rajcinu ale ze tam nemas nekonecne vela kuskov rajciny to je trosku rozdiel. :)

Ano, mám nekonečně mnoho částí rajčete, co je na tom divného? Že je rajče v celku, vůbec nevadí.

NEKONEČNO JE MODRÉ. VIDĚL JSEM HO.

PS: omlouvam se za velke pismo, ale nenašel jsem kapitálky :D

[quote="Návštěvník"]Mnozina prirozenych cisel ma nekonecno prvku.

Tohle zdanlive jasne tvrzeni ve skutecnosti vubec tak jasne neni. Jeho puvod spociva v pozorovani, ze ke kazdemu prir.cislu muzes najit cislo vetsi, neboli jedna se o tzv. potencialni nekonecno. Historickym (a v podstate hlavne teologickym) problemem bylo, jestli ma nejaky smysl uvazovat objekt, ktery ma aktualne nekonecne mnoho prvku. Pro vyjasneni rozdilu mezi aktualnim a potencialnim nekonecnem doporucuju precist aspon prvni kapitolu Vopenkovy knihy Vypraveni o krase novobarokni matematiky.

Nekonecno neexistuje, nikam sa nezmesti :)

Podla mna by sa mohol tiez autor tohoto threadu vyjadrit.

Nekonecno (potencialne, absolutne) je len abstraktny pojem, ktoreho vnimanie zavisi od toho, ako samotny pojem definujeme. Otazku (mimochodom mizerne sformulovanu) tvori asi to, ci existuje (lubovolne?) nekonecno aj v prirode. Zrejme nie, kedze vsetky deje a elementy su konecne, zavisle od casu. Je to vsak abstrakcia pre kvantitativne nevycislitelne veliciny a objekty, ak budeme za nekonecno povazovat napriklad 'vzdy' polovicu vzdialenosti k objektu (paradox aristotela o dobiehani korytnacky), bude 'skutocne'?

Na to, aby sme si dokazali odpovedat, museli by sme odlisovat medzi svetom predstav a materialneho, co v niektorych pripadoch mozne nie je.

Otazka je formulovana velice vagne.. je totiz nejasne, co se mysli onim existuje.
Mohu takhle formulovat otazku ktera neni na prvni pohled tak slozita, ale ve skutecnosti skryva presne tytez problemy - Existuje nula?
Dokonce si troufam tvrdit, ze je dokazatelne jedno z druheho.

existuji zaporna cisla?

sulthan wrote:existuji zaporna cisla?

Samozrjme. Priklad:

A: Mam 8 jablk. B: Sultan ma 6 jablk.

Mam o -2 jablka menej ako Sultan :)

macbeth wrote:

sulthan wrote:existuji zaporna cisla?

Samozrjme. Priklad:

A: Mam 8 jablk. B: Sultan ma 6 jablk.

Mam o -2 jablka menej ako Sultan :)

Potom mam ale taky o ![$$ $\sum_{n=0}^{\infty}2^{-n}$ $$](http://latex.codecogs.com/gif.latex?$ \sum_{n=0}^{\infty}2^{-n}

ParseError: KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of input: ){: alt="

Ale ak by mal o -2 jablká MENEJ tak by mal 10 jablk... nie?

ach, myslela som že čísla sú naopak, pardon,

thoth wrote:Podla mna by sa mohol tiez autor tohoto threadu vyjadrit.

Nekonecno (potencialne, absolutne) je len abstraktny pojem, ktoreho vnimanie zavisi od toho, ako samotny pojem definujeme. Otazku (mimochodom mizerne sformulovanu) tvori asi to, ci existuje (lubovolne?) nekonecno aj v prirode. Zrejme nie, kedze vsetky deje a elementy su konecne, zavisle od casu. Je to vsak abstrakcia pre kvantitativne nevycislitelne veliciny a objekty, ak budeme za nekonecno povazovat napriklad 'vzdy' polovicu vzdialenosti k objektu (paradox aristotela o dobiehani korytnacky), bude 'skutocne'?

Na to, aby sme si dokazali odpovedat, museli by sme odlisovat medzi svetom predstav a materialneho, co v niektorych pripadoch mozne nie je.

Autor threadu sa s tymto zhoduje a mysli si, ze niekonecno (prinajmension hmotne) neexistuje. K nule... Ak diamant neobsahuje fosfor, tak obsahuje 0 atomov fosforu. 0 v prirodzenom a hmotnom chapani existuje.

Moj znamy odbornik na nekonecno, Lev Bukovsky tvrdi, ze nekonecno podla neho naozaj neexistuje, ale matematicka teoria sa bez toho vybudovat neda.

ado21 wrote:

thoth wrote:Podla mna by sa mohol tiez autor tohoto threadu vyjadrit.

Nekonecno (potencialne, absolutne) je len abstraktny pojem, ktoreho vnimanie zavisi od toho, ako samotny pojem definujeme. Otazku (mimochodom mizerne sformulovanu) tvori asi to, ci existuje (lubovolne?) nekonecno aj v prirode. Zrejme nie, kedze vsetky deje a elementy su konecne, zavisle od casu. Je to vsak abstrakcia pre kvantitativne nevycislitelne veliciny a objekty, ak budeme za nekonecno povazovat napriklad 'vzdy' polovicu vzdialenosti k objektu (paradox aristotela o dobiehani korytnacky), bude 'skutocne'?

Na to, aby sme si dokazali odpovedat, museli by sme odlisovat medzi svetom predstav a materialneho, co v niektorych pripadoch mozne nie je.

Autor threadu sa s tymto zhoduje a mysli si, ze niekonecno (prinajmension hmotne) neexistuje. K nule... Ak diamant neobsahuje fosfor, tak obsahuje 0 atomov fosforu. 0 v prirodzenom a hmotnom chapani existuje.

Moj znamy odbornik na nekonecno, Lev Bukovsky tvrdi, ze nekonecno podla neho naozaj neexistuje, ale matematicka teoria sa bez toho vybudovat neda.

To je hezké, že to tvrdíte. Ale kde jsou důkazy?

ado21 wrote: Autor threadu sa s tymto zhoduje a mysli si, ze niekonecno (prinajmension hmotne) neexistuje. K nule... Ak diamant neobsahuje fosfor, tak obsahuje 0 atomov fosforu. 0 v prirodzenom a hmotnom chapani existuje.

V tomto smyslu muzu tvrdit ze destilka je nekonecne zredeny solny roztok.

Dokazy? Je do domienka, hypoteza, myslienka, sukromny nazor. Druhak vsetky mne zname veci v prirode, su ombedzene...

ado21 wrote:Dokazy? Je do domienka, hypoteza, myslienka, sukromny nazor. Druhak vsetky mne zname veci v prirode, su ombedzene...

Jak je omezena gravitace v černé díře?

tak k tomu by sa mal vyjadrit nejaky fyzik, lebo mi na to asi nemame kvalifikaciu. :-)

V ciernej diere este nikto nebol. +Fyzika ma tendenciu sa opravovat (napr. Newton => Einstein).
Moj nazor na fyziku, ako laika je, ze ona aproximuje svet (narozdiel od matematiky). Tato aproximacia sa stale zlepsuje a potvrdzuje presnejsimi meraniami (najblizsie to bude LHC).
A niekto by mohol povedat, co je vlastne gravitacia? Su teorie, ktore hovoria, ze ide o vymienanie castic (myslim, ze sa im hovori gravitrony).

Preto je podla mna pre matematicky pohlad, v tomto pripade, irelevantne zaoberat sa intenzitou gravitacie. Zato nejake odhady poctu atomov a podobne niesu uplne odveci... :)

peto wrote:tak k tomu by sa mal vyjadrit nejaky fyzik, lebo mi na to asi nemame kvalifikaciu. :-)

V ciernej diere este nikto nebol. +Fyzika ma tendenciu sa opravovat (napr. Newton => Einstein).
Moj nazor na fyziku, ako laika je, ze ona aproximuje svet (narozdiel od matematiky). Tato aproximacia sa stale zlepsuje a potvrdzuje presnejsimi meraniami (najblizsie to bude LHC).
A niekto by mohol povedat, co je vlastne gravitacia? Su teorie, ktore hovoria, ze ide o vymienanie castic (myslim, ze sa im hovori gravitrony).

Preto je podla mna pre matematicky pohlad, v tomto pripade, irelevantne zaoberat sa intenzitou gravitacie. Zato nejake odhady poctu atomov a podobne niesu uplne odveci... :)

Fyzika matematiku používá (je to její základní nástroj), takže pokud matematika neaproximuje svět, neaproximuje ji ani fyzika :wink:

matematika je len aparat. ona je v uplne inej ulohe, ako fyzika. a matika netvrdi, ze nekonecno existuje, alebo ano?

peto wrote:matematika je len aparat. ona je v uplne inej ulohe, ako fyzika. a matika netvrdi, ze nekonecno existuje, alebo ano?

:D Teorie množin. Co {: alt="|\mathbb{N}|" type="image/"} nebo {: alt="|2^\mathbb{N}|" type="image/"}?

Nekonečná je jenom lidská blbost...

... což řekl už Einstein :-)

Nerekl neco jako ,,nekoonecny je vesmir a lidska blbost, ale tim prvnim si nejsem uplne jisty."

Jj, to je přesně ono. Z toho volně plyne to, co řekl Tutchek.

Osiris wrote: To je hezké, že to tvrdíte. Ale kde jsou důkazy?

;) Doufám, že jen tak popichuješ a nemyslíš to vážně. Důkazy jsou v matematice. Když si zvolím vhodnou strukturu/axiomy, snadno pak dokážu, že existuje něco, čemu budu říkat nekonečno. Pokud by otázka byla myšlena takto formálně, musela by být doplněna o nějaké předpoklady a jasné vyjádření, co je míněno nekonečnem vzhledem k těm předpokladům. V teorii množin, by taková formulace asi byla nasnadě.

Podle mě je ta otázka míněna jinak: ptá se na "reálný" svět, nebo alespoň na svět, jak ho vnímáme. Pak bych také doporučil Vopěnku. Zmiňovanou knížku jsem nečetl, ale tématem se zabývá v knihách "Podivuhodný květ českého baroka" (o Bolzanovi a množinách, hlavně nekonečných) a "Trýznivé tajemství" (hlavně o neeuklidovských geometriích, trochu beletrie, jde méně do hloubky, ale jasně tam vyloží, co je potenciální nekonečno).

Můj názor (+- v souladu s Vopěnkou): Potenciální nekonečno samozřejmě existuje (potenciálně!;)). Aktuální nekonečno možná existuje, ale člověk ho nemá šanci skutečně nahlédnout, alespoň ne tak, jako vnímáme objekty takzvaného reálného světa. To s čím pracujeme např. v matematice je buď symbol s nějakým souborem pravidel (limity, mohutnost množin, apod.) nebo potenciální nekonečno (princip indukce). Vopěnka tvrdí, že máme šanci nekonečno určitým způsobem nahlédnout, a dostat se tak za svůj (lidský) horizont, a to skrze Boha (a je přitom fuk jestli v "reálném" světě "existuje"). :)

Další zajímavá a související otázka k zamyšlení (z matematiky) je axiom výběru. Někdo tu říkal, že matematika by bez nekonečna budovat nešla. Jsou ale tací, co se snaží alespoň vyhnout axiomu výběru.

adam wrote:...

To souhlasím. Ty důkazy jsem chtěl po těch, co tvrdí, že aktuální nekonečno neexistuje.