Kombinatorika a grafy II - Hubička 30. 1. 2019

NeverNotBluu at 2019-01-31 14:38:04
  1. Formulujte a dokažte Tutteovu větu.

  2. Nechť G je 42-regulární graf se 123 vrcholy. Dokažte, že G má hranovou barevnost 43.

Řešení 2:
Kdyby měl barevnost 42, každá barva by z regularity musela tvořit hrany perfektního párování (snadné rozmyslet), které ale lichý graf nemůže mít. Z Vizingovy věty tedy musí mít barevnost 43.