Kombinatorika a grafy 1 - Balko 24.1.

lvcs at 2022-01-24 21:56:40
  1. Definice rozšířeného binom. koeficientu, urči posloupnost danou vytv. fcí \frac{1}{(1+x)^3{: alt="\frac{1}{(1+x)^3" type="image/"}

  2. Definice k-hranové souvislosti grafu, existuje graf s vrcholovou souvislostí 4 a hranovou souvislostí 7?

  3. Definice blokového kódu, existuje kód s parametry (6, 2, 2)_3{: alt="(6, 2, 2)_3" type="image/"}?

  4. König-Egerváryho věta s důkazem

  5. Přehledově sepsat odhady faktoriálu/komb. čísel + aplikace

Řešení příkladů:

  1. Z důsledku zob. bin. věty {2 \choose 2}, -{3 \choose 2}, {4 \choose 2}, -{5 \choose 2}...{: alt="{2 \choose 2}, -{3 \choose 2}, {4 \choose 2}, -{5 \choose 2}..." type="image/"}

  2. Ano, stačí spojit dva K_8{: alt="K_8" type="image/"} přes 4 spol. vrcholy

  3. Ano, stačí libovolný vymyslet (s |C| = 9{: alt="|C| = 9" type="image/"})