Otázky:
Určete c tak, aby {: alt="f(x) = cx(1-x)" type="image/"} byla hustota na {: alt="[0; 1]" type="image/"}; nakreslete hustotu.
Určete střední hodnotu pravděpodobnostního rozdělení určeného hustotou v předchozí úloze a nalezněte i distribuční funkci tohoto rozdělení, nakreslete ji.
MLE odhad a odhad momentovou metodou parametru {: alt="\theta" type="image/"} rozdělení {: alt="X" type="image/"} s hustotou {: alt="f(x) = \theta^{2} x \cdot \exp (-x\cdot\theta)" type="image/"} pro {: alt="x>0" type="image/"}.
Určit asymptotický odhad parametru {: alt="\theta" type="image/"} (pomoci Fischerovy míry informace) z předchozí úlohy. Určit konfidenční intervaly pro parametr {: alt="\theta" type="image/"}.
(už si moc dobře nepamatuji) Máme lineární regresní model: Měřili se hodnoty IQ u hochú a děvčet. Porovnávali se známkou z matematiky. Model {: alt="IQ = \beta_{0} + \beta_{1} \cdot znamka +\beta_{2} \cdot hoch" type="image/"}. Byl připojený i výstup z R. Chtěl nakreslit model (tj. závislost IQ na známce zvlášť pro kluky a zvlášť pro děvčata). Okomentovat výsledky a ptal si, či je model správní (lepší by byl závislost známky na IQ). Ptal se jěště na testovaní hypotézy, že kluci a děvčat jsou rovnako chytřý a jak by mohla vypadat matice modelu.