Kombinatorika a grafy I [M. Balko; 5. 6. 2019]

Kwan at 2019-06-05 22:29:19
  1. Definujte pojem duální množinový systém.
    Rozhodněte, zda platí následující implikace: "Pokud se každé dvě množiny duálního množinového systému protínají v právě jednom prvku, pak je výchozí množinový systém konečná projektivní rovina."

  2. Definujte pojem kostra grafu.
    Kolik hran má kostra grafu, který vznikne odebráním jedné hrany z úplného bipartitního grafu K20,10?
    Kolik koster má **doplněk **tohoto grafu?

  3. Definujte blokový kód.
    Může existovat kód s parametry (6,2,2)3? (nejsem si už 100% jist, jestli si parametry pamatuju správně, ale myslím si, že ano)

  4. Zformulujte a dokažte Hallovu větu o systému různých reprezentantů.

  5. Sepište přehledově, co víte o vytvořujících funkcích.

Jsem líný, takže nebudu psát řešení. Jsou to jen definice a ke každé nějaká jednoduchá otázka. Pokud si pamatuju správně, tak nám nedával žádný časový limit. Po asi hodině začal obcházet lidi a ptát se, jestli už něco mají vyřešené.