Rataj 24.06.2020

spidoosho at 2020-06-24 22:04:17
  1. Spočtěte plošný obsah množiny všech bodů (x,y){: alt="(x,y)" type="image/"} v rovině, pro něž |y| \leq e^{-x}(2-x-x^2){: alt="|y| \leq e^{-x}(2-x-x^2)" type="image/"}. 10b

  2. Spočtěte parciální derivace a totální diferenciál funkce f(x,y)=\sqrt[3]{xy}{: alt="f(x,y)=\sqrt[3]{xy}" type="image/"} ve všech bodech roviny, kde existují. 10b

  3. Najděte lokální extrémy funkce f(x,y)=x^3+y^3-3xy{: alt="f(x,y)=x^3+y^3-3xy" type="image/"}. 10b

Pro úspěšné vyřešení testu je potřeba 15 bodů, ale Rataj vás pustí na ústní ikdyž máte méně. Potom si vytáhnete papír, kde je definice a dvě věty, které je potřeba zformulovat a dokázat.