Úvod

*ideální krystal = nekonečné opakování strukturních jednotek v prostoru

*reálný krystal - odchylky od ideální periodické struktury = poruchy *poruchy ovlivňují vlastnosti -> studium - akustická emise (dislokace, dvojčatění), tahové zkoušky, měření odporu

*Dělení poruch - dle dimenze - bodové, čárové, plošné a objemové

Dělení poruch

*bodové

**vakance **intersticiály

*čárové - dislokace *plošné

**vrstevnaté **dvojčatové hranice

*objemové **dutiny, bubliny plynů

**vměstky jiných materiálů

Bodové poruchy

Vakance

*jediné poruchy, které v TD rovnováze ve významné koncentraci

*vznikne vyjmutím atomu z jeho polohy a umístění jinam *zdroje vakancí = místa kam lze umístit atom co vytvoří vakanci

*vznik pokud dostatečná E k vyjmutí a přemístění atomu (EfE_f) + aktivační energie pro pohyb vakancí (EmE_m) **vzrůst S=kBlnΩS=k_B ln\Omega (Ω\Omega = počet způsobů jak umístit n poruch a N atomů na n+N místech kryst.mříže: Ω=(N+n)!n!N!\Omega = \frac{{(N+n)!}}{n ! N !}

**=> změna F krystalu s n poruchami (

ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 56: …E_f - k_B T ln \̲[̲(N+n)ln{(N+n)} …

**rovnovážná koncentrace vakancí n nastane za podmínky: dFdn=0\frac{d{F}}{d{n}}=0

tedy: 0=Ef−kBTlnN+nn−>nn+N=exp−EfkBT0=E_f - k_B T ln {\frac{N+n}{n}} -> \frac{n}{n+N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}} =>nN=exp−EfkBT\frac{n}{N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}}**

  • koncentrace závisí i na entropickém členu, ale je to těžko určitelné: nN=exp−SfkBexp−EfkBT\frac{n}{N}=exp{\frac{-S_f}{k_B}}exp{\frac{-E_f}{k_B T}}

*s klesající T klesá koncentrace - pro udržení rovnováhy -> migrace vakancí kde mohou anihilovat (volné povrchy, hranice zrn, dislokace) -> procházejí maximy energie mezi sousedními atomovými pozicemi **nejvhodnější k anihilaci je dislokace (hranice zrn jsou daleko) -> šplhání dislokace a naopak při rostoucí teplotě emitují vakance

Intersticiály

*energie pro vznik intersticiálu mnohem vyšší (4eV) než u vakancí -> menší význam (koncentrace u bodu tání jen asi 10−1510^{-15}) *cizí atom - buď v substituční poloze či intersticiální

Vznik bodových poruch a chemické napětí

ovlivnění vzniku bodových poruch: *ozáření energetickými částicemi (n0,e−,αn^0, e^-, \alpha) -> porušení vazeb mezi atomy -> opustí polohy a do intersticiálních poloh koncentrace>>rovnovážná koncentrace

**plastická deformace - pohyb dislokací - ty protínají nepohyblivé dislokace-> vznik stupně na dislokacích a současně bodové poruchy *rychlé zchlazení (zakalení) - nestihnou anihilovat a zůstanou ve vyšší koncentraci

*žíhání - měření el.odporu -> nejlépe určí koncentraci vakancí - vyšší hustota po kalení **rychlost úbytku vakancí při žíhání -> aktivační energii E_m pro pohyb vakancí (rychlost žíhání nepřímo úměrná době za níž "vyžíhaná resistivita"

**vysoké teploty -> vznik divakancí či trivakancí - snazší migrace

*chemické napětí **nadbytečné bodové poruchy odstraňovány migrací do oblastí s nespojitostí ve struktuře

**náhodný pohyb -> urazí asi 30 nm << průměrná vzdálenost hranice zrn či vzdálenost dislokací -> vysoká koncentrace vakancí vyvolá chemické napětí -> vytvoří nové dislokace -> pokles napětí

Nekovové materiály

*požadavek na zachování el.neutrality, nutné aniontové i kationtové poruchy

*vakance+intersticiál = Frenkelova porucha, vakance = Schottkyho porucha *častější intersticiály díky různým rozměrům iontů a větším dírám

*vakance Ef−>Ef+E_{f}^- > E_f^+-> s rostoucí T vznik více kationtových vakancí -> vznik el.pole-> vyrovnání do rovnovážného stavu s koncentrací vakancí asi 10−410^{-4} *vyvolají vznik bodových poruch

**příměsové kationty s odlišnou valencí **odchylky od stochiometrického složení

*oxidy s bodovými poruchami jako polovodiče když e- poruchy vytvoří kladné díry či do vodiv.pásu

Čárové poruchy

Dislokace

*dislokace = porušení kryst.struktury podél určité čáry

  • v 1m31m^3 krystalu je asi 1010−1012m10^10-10^12 m dislokací

  • délka až rozměr krystalu

  • umožní deformaci krystalu bez porušení kryst.struktury za nižšího napětí

  • plastická deformace = krystal mění tvar díky skluzu dislokací

  • skluz - ne jako pevná tělesa, ale šíření skluzu jako vlny -> oblast kde už došlo a kde ještě ne

*čárová porucha, uzavřená smyčka uvnitř krystlu či vystupuje na povrch

  • rozdíl hodnoty skluzu podél čáry dislokace je konstantní

    • lze ji charakterizovat vektorem skluzu = Burgesův vektor - konst.po délce dislokační čáry

      • hranová dislokace - dislokační čára kolmá ke směru skluzu (vecbvec{b}), skluz jen v jedné rovině

      • šroubová dislokace - dislokační čára rovnoběžná se směrem skluzu, válcově symetrická kolem osy

      • -> dislokaci lze rozdělit na hranovou a šroubovou složku

  • Burgesův vektor - definuje posun atomů způsobený pohybem dislokace skluzovou rovinou, je dán krystalovou strukturou (stejná před a za pohybující se dislokací) - to když je stejný jako 1 z mřížových parametrů

    • Edislokace∼b2{E_{dislokace}} \sim {b^2} -> b je nejkratší možný mřížový vektor

  • Burgesova smyčka - nelze ji v ideálním krystalu uzavřít bez dokončení pomocí Burgesova vektoru vecbvec{b} (smyčka kolem dislokace z mřížových vektorů -> stejnou posloupnost v ideálním krystalu -> nutno na dokončení vecbvec{b})

  • síla působící na jednotku délky dislokace: F=τ(⃗b)F= \tau \vec(b) (τ\tau - napětí v rovině skluzu)

  • hustota dislokací: ρD=∑lV\rho_D = \frac{\sum {l}}{V} = počet průsečíků dislok.čar s povrchem v jednotkové ploše

    • ovlivní vlastnosti krystalů - hustota roste s rostoucí deformací

  • struktura dislokací je určena velikostí a směrovým rozdělením Burgesových vektorů, tvarem a usp.čar

  • napěťové pole - dislokace -> vnitřní napětí - silná deformace mříže v okolí dislokace

    • -> krystal považovat za spojité prostředí (kontinuum) a teorii pružnosti

    • -> Hookův zákon vně poloměru r0 - jádro dislokace = hraniční poloměr

      • dilsokace jsou válcové mezistěny = Volterovy dislokace - šroubové dislokace - nespojistost vychýlení atomů jen ve směru z

    • -> elastická deformace musí eliminovat výchylku b⃗\vec{b} na délce 2Πr2\Pi r - rovnoměrně po celém obvodu

    • -> napěťové pole šroubové dislokace čistě smykové, radiální symetrie a nezáv.na Θ\Theta

Vrstevné poruchy

  • okraj vrstevné chyby vytváří neúplnou dislokaci

  • mezi 2 neúplnými dislokacemi je vrstevná chyba = rozštěpená dislokace

  • oblast vrstevné chyby má energii - γ\gamma - síla co přitahuje 2 neúplné dislokace, ale naopak působí elastická interakce mezi nimi odpudivě

  • síla působící na jednotku délky: FL=G(b1⃗b2⃗)2Πd=Ga224Πd=γF_L= \frac{G(\vec{b_1}\vec{b_2})}{2 \Pi d}=\frac{G a^2}{24 \Pi d}=\gamma (v rovnováze, d - vzdálenost dislokací)

  • šířka rozštěpené dislokace: d0=Ga224Πγd_0=\frac{G a^2}{24 \Pi \gamma}

Plošná poruchy

  • hranice zrn a subzrn

  • Blochovy stěny

<Státnice%20-%20Fyzika%20NMgr:%20Katedra%20fyziky%20kondenzovaných%20soustav%20a%20materiálů>