Hundova pravidla

Za Hundova pravidla bývá označována trojice "empirických" zákonitostí, které popisují v podstatě tu skutečnost, že každý systém se chce nacházet ve stavu s nejnižší energií. Až na jisté výjimky platí Hundova pravila přesně k určení rozmístění a spinů elektronů v elektronovém obalu - jednotlivých orbitalech. Určují tedy elektronovou konfiguraci atomů, iontů.

1.

Zaplněné slupky a podslupky mají nulový celkový moment hybnosti.

Orbitaly s nižší energií se zaplňují elektrony dříve než orbitaly s energií vyšší.

Energie daného orbitalu je zakódována v hlavním a vedlejším kvantovém čísle. Orbitaly se stejnou energií jsou degenerovanými orbitaly. Pro danou elektronovou konfiguraci má nejnižší energii člen s nejvyšší multiplicitou (pro kvantové číslo celkového spinu S je multiplicita 2S+1), tedy i s maximální velikostí celkového spinu. Posloupnost podle energií orbitalů pak je: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 5d, 4f, 6p, ...

2.

Celkový spin orbitalu S bude maximální. Tedy elektrony se budou rovnat nejprve v jednom směru spinu, až teprve potom se budou do orbitalů s již jedním elektronem usazovat elektrony druhé. V jednom orbitalu se nacházejí vždy maximálně dva elektrony, které se liší spinem (resp. Pauliho vylučovací princip říká, že žádné dva fermiony se nemohou nacházet ve zcela stejném jednočásticovém stavu, a proto pokud už mají elektrony všechny vlastnosti stejné - kvantová čísla,... pak se musí lišit alespoň ve spinu).

Dva elektrony s opačnými spiny v orbitalu pak vytvoří elektronový pár. Z magnetického kv. čísla m_l=<-l,l> je jasné, že maximální spin má zpola zaplněná slupka, jejíž celkový spin S=l+1/2

Je-li možné více takových uspořádání i přes Pauliho vylučovací princip, že celkový spin S je maximální, pak se realizuje takové uspořádání, kde i moment hybnosti L je maximální.

Objasnění Pauliho vyluč. principu:

Soustava fermionů se dá popsat antisymetrizovaným součinem jednočásticových vlnových funkcí $\psi$ (což je tzv. Slaterův determinant). Ten má následující tvar

$\psi (r_1{\zeta }_1...r_n{\zeta }_n)={\sum }_{p}sgn(P){\phi }_1(r_{p}1,{\zeta }_{p}1)...\phi (r_{p}n,{\zeta }_{p}n)$

s permutací P, takže kdyby byly některá $\psi$ stejná, byla by nulová vlnová funkce. A taková vlnová funkce popisuje jedině stav,který jistě nenastane.

3.

Je-li slupka zaplněna méně než z poloviny, nabývá v základním stavu hodnota celkového momentu hybnosti J = L + S minimální hodnoty. Je-li valenční slupka zaplněna více jak z půlky, nabývá hodnoty maximální. Tedy celkový moment hybnosti J se spočítá následovně:

pro slupku méně než z poloviny zaplněnou: J=|L-S|

pro slupku více jak z poloviny zaplněnou: J=L+S
je-li slupka právě z poloviny zaplněná, je L=0