Pomoc s teoretickou fyzikou

Dobry den, potrebuji matematicky dokazat, ze plati:

φ * grad(grad φ) = konstanta * (gradφ * grad φ) (kde φ je potencial, napriklad gravitacni ci elektricky v dim3)

Je mozne, ze to jiz nekde je jen to neumim najit.
Je ochotny se toho nekdo ujmout? A hlavne dokaze to vubec nekdo z vas? A co za to? (Priznavam se, ze bych se tim trapil hodne dlouho a hodne bych toho musel nastudovat, abych to zveldnul sam. Potrebuji tento matematicky dukaz, abych mohl publikovat svoji hypotezu, ktera samozrejme prichazi v uvahu jen za predpokadu ze plati vyse uvedene tvrzeni. (Samozrejme, ze pomocnika uvedu jako spoluautora.)
Piste na e mail
vilem.mikula-1@nasa.gov
Dekuji
Vilem Mikula

A ty hvezdicky znamenaji co? Na leve strane mam vektor, na prave mam skalar ...

Pokud operátor fgrad(grad f), což je zvláštní zápis, značí fdiv(grad f) = flaplace(f), tak si myslím, že to tvrzení neplatí.
Protože ze vztahu pro laplace součinu dostáváme: laplace(ff)= 2flaplace(f) + 2*(grad(f).grad(f)).
Úpravou máme flaplace(f) = 1/2laplace(ff) - (grad(f).grad(f))
Takže ta identita dle mého názoru platí pouze za podmínky laplace(ff) = div(grad f) = 0.

(. značí skalární součin a * značí součin na R)

Poslednní řádek měl být.
Takže ta identita dle mého názoru platí pouze za podmínky laplace(ff) = div(grad (**ff**)) = 0.

Ale z čistě fyzikálního hlediska mi to přijde jako odvození energie např. elstat. pole, což se dá udělat greenovou větou v integrálu, pokud nám pole mizí v nekonečnu.