v poznámkách mám jako Markovovu nerovnost tohle (za předpokladu že sem to správne opsal)
P[X>=t*E[X]]<=1/t
pro t>=1 X>=0
no a mám s tím problém, především s dúkazem
dúkaz začíná takhle
sum(a,b) - suma přes a z hodnot b; o - male omega, O - velke omega, z - je prvkem
E[X]=sum(ozO, P[{o}]*X(o) )
ze sumy vyrazime male omega kera sou menší než "a", tedy zústanou jen rovné a větší "a", čím se celá suma zmenší
E[X]>=sum(o:X(o)>=a, P[{o}]*X(o) )
X(o) tedy dosahuje hodnoty "a" a větší, když tam fláknem "a" pokaždé ješte to zemnšíme
E[X]>=sum(o:X(o)>=a, P[{o}]*a )
tohlencto nám dá sumu všech pravdepodobností že X(o) je větší než "a" krát to "a", tedy se to rovná
E[X]>=P[X(o)>=a]*a
no a z tohohle si upravou dokážu dostat
E[X]/a>=P[X(o)>=a]
co se mi moc púvodnímu nepodobá, při snaze o trochu googlení sem tenhle tvar našel jako Markovovu nerovnost, třeba na wiki (eng, cs ani sk nic takového nemá)
otázka je, jak z toho dostanu ten tvar co mám v sešitu, a nejspíš bude správnej, protože googlením se taky nekde vyskitnul ale bez dúkazu nebo vysvětlení
možná by mi stačilo nejak dokázat že P[něco]/E[X] = P[něco*E[X]], pak by se to z toho krásne dostal
Předem ďekuji za čtení příspěvku a jeŠte víc za smysluplné odpovědi