Matfyz Wiki
Diff for ''
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 1: | Line 1: |
| # SOS - Mocninné rady | Seznam je řazen podle abecedy. |
| Line 3: | Line 3: |
| <{ForumPost(poster="xstyler", timestamp=2005-06-16 13:21:43)}> Čavte. Potreboval by som pomôcť s mocninnými radami. Totiž nie som si istý, či ich riešim dobre, tak keď niekto môžete, napíšte mi prosím vaše riešenie nasledujúcich relatívne jednoduchých mocninných rád. Určete součet a obor konvergence (tak, kde nie je x, sečíst použitím vhodnej mocninnej rady): [http://noname00.wz.cz/mocnina.png](http://noname00.wz.cz/mocnina.png) A ešte jedna otázka. Keď máte vypočítať rádius nejakej mocninnej rady, ako veľkosť tohto rádia ovplyvní mocnina nad x, napr: Suma (x^2n) / (4^n)? (myslím tú dvojku nad x) Aký bude rádius v tomto prípade? Vďaka. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="anja", timestamp=2005-06-16 19:05:11)}> jestli je radius totéž co poloměr konvergence, tak se mění v závislosti na mocnině u x, a to tak, že v tvém případě bude R = 1 / limsup 2n-tá odmocnina z |an|, to znamená, že ta odmocnina je stejného řádu nebo stupně nebo jak se tomu říká :roll: jako je mocnina x <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Tuetschek", timestamp=2005-06-21 20:42:39)}> Takhle to vypada, kdyz se do toho pusti clovek kteryho z matalyzy uz jednou vyhodili... :roll: [http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna1.png](http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna1.png) [http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna2.png](http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna2.png) [http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna3.png](http://tuetschek.wz.cz/rady/mocninna3.png) To ze pouzivam vety o zamene si celkem uvedomuju :) , ale jestli tam mam vokecat jeste neco vic, nevim :(. Jinak pokud tam nekdo najdete cokoliv blbe (jako treba ze neumim integrovat :wink: , tak mi to bitte bitte dejte vedet. Nerad bych to delal jeste jednou v zari :). Dik. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Keleen", timestamp=2005-06-21 22:25:25)}> ale nemelo by v tom poslednim prikladu byt pouzito spis x^(n-1)?Myslim ze X^n se ti zintegruje na x^(n+1)/(n+1), ale to uz se s n nezkrati. A mozna to taky myslim blbe...tak to berte s rezervou;). <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Tuetschek", timestamp=2005-06-21 22:27:50)}> No... mas pravdu :?. Takhle to holt dopada kdyz se ja pokousim neco spocitat... diky moc za upozorneni. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="sandius", timestamp=2005-06-21 23:55:22)}> Nemel by se tam nekde jeste spocitat polomer konvergence ty (vytvoreny) mocninny rady? Pokud by byl R > 1 (za x totiz dosadim 1), pak to co mi vyslo je rovnou soucet, ale pokud je R = 1, tak bych mel pouzit Abelovu vetu na ziskani toho souctu v _krajnim_ bode... ...nebo se osklive pletu? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="krakonos", timestamp=2005-06-22 00:08:14)}> Vsechny 3 vysledky sou blbe. Treti z duvodu, ktery tady nekdo uz psal, prvni dva protoze:nejdriv derivujes, pak radu sectes a snazis se tu funkci integrovat. Ale tobe se tam obevujou nejaky konstanty navic(treba v prvnim priklade tam k zadny z tech 2 primitivnich funkci zadnou konstantu pricitat nemas, respektive konstanta=0, zadny pi/2 a pak ani pi/4 tam nefiguruje). Jinak spravny vysledky: 1)(2-pi)/4 2)1-2*ln2 3)6 ..teda doufam.... <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Tuetschek", timestamp=2005-06-22 13:01:33)}> Diky moc, V tom druhym to mam fakt blbe :oops: - a fakt jsem zapomel na konstanty ( a taky to ze ln2 neni 0) - ted uz mi vyslo taky 1 - 2 ln2. Ale ten druhej furt nejak nechapu - jak tam mam funkci G(x) ( integral od ( -1/(x^2 + 1)) ), tak mi vyjde arccotg x + c, a G(0) = 0 ( nulova rada ). Ale arccotg(0) = pi/2. Co pak s tim :? S tim polomerem - nestaci prohlasit ze pro x = 1 to konverguje ? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="krakonos", timestamp=2005-06-22 22:01:21)}> jezis sorry, ja tam misto arccotg videl arctg :)) presto je tam asi nekde chybka <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="sandius", timestamp=2005-06-23 16:24:28)}> > Tuetschek wrote:S tim polomerem - nestaci prohlasit ze pro x = 1 to konverguje ? Ze to konverguje je vec jedna, ale k cemu to konverguje je vec druha. Tu radu normalne sectes jenom pro |x| < R. Pokud je R = 1 (a konverguje to tam), tak o souctu ty rady v 1 (cili v krajnim bode) nemuzes nic rict, az Abel ti rekne, ze ten soucet, kterej mas pro (-1, 1) plati i pro x = 1. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Hugo", timestamp=2005-06-24 00:12:54)}> Pickovy priklady:) -Pick ma sice super cvika, ale vysledky nekdy vaznou.. 1. a 2. mam stejne jako krakonos, pricemz v 1. ma byt arctg a ten je v nule nula (Btw. integral, ktery dava arccotg jsem si snad ani nerikali).. a ten treti mi vysel 9log2 + 2, posledni integral, ktery pocitam je z -x *log|1-x/2| a ten mi vysel -x^2log(1-x/2) + 2x + 4log|2-x|, pricemz C = 4log2. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Hugo", timestamp=2005-06-24 00:18:35)}> aehm..ten 3. jsem pocital od sumu od 0 :roll: a ty parcialni zlomky se mi moc pocitat nechce , ale muzes ti zkusit na procviceni se sumou od nuly:) <{/ForumPost}> |
* [http://montyb.borec.cz/ Martin Bezdíček] ** něco fotek z matfyzu, něco dalších fotek a vlastní prózy, prostě nuda * [http://martin.alikuvkoutek.cz/ Martin Cetkovský] ** informatika, admin [http://citaty.matfyz.cz Citátů MFF], správce [http://www.kolej.mff.cuni.cz kolejních stránek 17. listopadu], člen (převážně matfyzáckého) [http://sebranka.matfyz.cz pěveckého sboru Sebranka], syn své maminky :) ** [http://basnik.alikuvkoutek.cz/ amatérské básničky] (některé i poměrně kvalitní), [http://vtipy.alikuvkoutek.cz něco pro úsměv], [http://mcsoftware.alikuvkoutek.cz/?FID=70& program proti zapomínání] (Windows) * [http://cendo.skialpfest.sk Peter Čendula] ** skialpy, hory, blog * [http://jojo.matfyz.cz/ Marián Černý] ** zatiaľ nič zaujímavé * [http://www.decky.cz/ Martin Děcký] ** informatika, nějaké [http://projects.decky.cz/ projekty] a [http://lectures.decky.cz/ přednášky] * [http://starec.blog.zive.cz/ Vladimír Dědek] ** C#, ASP.NET, SQL a mnohe dalsi * [http://joshis.iprofil.cz/ Petr Dvořák (Josh)] ** článečky, diskuze, fotogalerie, studijní podklady * [http://www.jail.sk Ján Ilavský (Jail)] ** hudba, zatiaľ nič moc * [http://pavelmotal.zzl.org/ Pavel Motal] ** osobní web: moje práce, odkazy, galerie, chat, atd... * [http://www.koupy.net/ Petr Koupý] ** osobní web, programy * [http://www.aleskrajnik.cz/ Aleš Krajník] ** Wing Chun, PHP, Fotky focené pro radost ... * [http://andree.sk/ Andrej Kruták (andree)] ** informatika, moje projekty, domáce úlohy z C, Pascalu, neprocedurálka... a rôzne iné halušky ;-) * [http://kryl.info Milan Kryl] ** informatika, řešené příklady pro cvika z UNIXu, citáty vyučujících na MFF UK, ... * [http://www.kulman.sk Igor Kulman] ** weblog o webových technológiách a Windows Vista, ModularCMS * [http://mach.matfyz.cz Lukáš Mach] ** zápisky z přednášek (viz červený odkaz - hlavně Teorie her + nějaké náhodné věci) a spálený chleba * [http://www.majda.cz David Majda] ** informatika, [http://www.majda.cz/zapisnik/ zápisník] (především o programování), stránky s [http://ekonomie.majda.cz/ materiály ke Kameníčkově ekonomii], pár dalších věcí * [http://www.jakubmaly.cz Jakub Malý (trupik)] ** Jakub Malý, osobní stránky a blog * [http://www.nekola.cz Ondra Nekola (satai)] ** Jsem Šedý, stojím mezi svící a hvězdou. Jsme Šedí, stojíme mezi světlem a temnotou. Java, Mac OS X, programování v reálném světě a sci-fi. * [http://www.cs.wm.edu/~dnguyen/ David T. Nguyen] ** Osobní stránky absolventa. MFF, Boston, Stanford, W&M, Facebook. * [http://urtax.ms.mff.cuni.cz/~novap2am/ Petr Novák (che)] ** nějaké poznámky, fotky, nově přidaný odkaz na Královskou společnost pro sprchování s rodiči * [http://ivokabel.wz.cz Ivo Pavlík] ** Niečo o mne, nejaké obrázky... * [http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~pecaj2am Jakub Pečánka (pecan)] ** studium (matematika a ekonomie), doučování, obecné info, ... * [http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~pestm1am Michal Pešta (Mišisko)] ** hory, foto, básne, matematická štatistika, ... * [http://www.tydlin.cz Tomáš Pop (Ty-Dyt nebo Tydlin)] ** Osobní stránky, ale celkem hodně věcí ze studia z MFF, ... * [http://anja.matfyz.cz/ Anička Roubíčková] ** informatika, zápisky z přednášek a cvičení * [http://j4ro.livejournal.com Jan Rouš (ja.ro)] ** blog * [http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~miero/ Miroslav Rudišin (miEro)] ** informatika, správca [http://artax.karlin.mff.cuni.cz/ artax-u], ... * [http://gk2.sk/ Pavol "stick" Rusnák] ** #cypherpunk #hacker #openhw #privacy #bitcoin #newmediaart * [http://www.volny.cz/amiginka/moje/ Jitka Setíkovská (Amiginka)] ** matematika, hlavně úkoly na Výpočetní prostředí pro statistickou analýzu dat, RC5-72 team UK * [http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~sotam0am Miroslava Sotáková (mirka)] ** zápisky z ciest, fotky, časom a príležitostne i tá matematika * [http://www.lukysoft.cz Lukáš Stehlík (Luky)] ** informatika, zápočtáky, ročníkáče a moje jiné projekty * [http://www.suchan.cz Martin Suchan] ** blog, fotky, občas zmínka o mé tvorbě na MFF * [http://jsimlo.sk/ Juraj Šimlovič (jsimlo)] ** kopa blbostí, pár zápočťákov [http://jsimlo.sk/home/projects.php tu], editor [http://jsimlo.sk/notepad/ TED Notepad], .. * [http://srakyi.modry.cz/blog/ Michal Šrajer (srakyi)] ** pokus o blog na téma [http://srakyi.modry.cz/blog/ softwarové inženýrství] * [http://andrew.matfyz.cz Ondrej Šterbák (andrew)] ** informatika, nejaké programíky, odkazy.. * [http://www.expost.cz/ František Štrupl] ** Především odkazy na praktika a diferenciální geometrie. * [http://hanasustkova.ic.cz Hana Šustková] ** Stránky o MFF, časopisu Lacadalet a jen tak * [http://kdybynahodou.wz.cz/ Julie Švecová ] **Kdybynáhodou: blbosti, citáty,povídky.. prostě osobní stránky.. * [http://www.josiff.net Jozef Sabo (JosIFF)] ** blog, nejaké fotky a linky, samozrejme guestbook... * [http://www.martinvseticka.eu Martin Všetička] ** Programování I. - řešené úlohy z Pascalu, různé notace (postfix, prefix, infix) v C#; Úvod do UNIXu - zápisky ze cvičení z UNIXu a pár řešených zkouškových úloh |