Diff for ''

Deletions are marked like this.	Additions are marked like this.
Line 1:	Line 1:
	# Zkouška Kolman 27. 5. 2025 ### Bodování - 0–29 = 4 - 30–36 = možné ústní přezkoušení - 37–60 = známky 3–1
Line 2:	Line 7:
# Format diskuse #	### 1. Co víte o vlastních vektorech příslušných k různým vlastním číslům dané matice? Přesně formulujte a dokažte.
Line 4:	Line 10:
Diskuse se delaji po vlaknech `== Tema ==`, dalsi prispevky se odsazuji pomoci `*, **, ***, ...` a podepisuji pomoci `~~~~`.	### 2. Rozhodněte, zda matice $C = \begin{pmatrix} -7 & -4 & -8 \\ 4 & 3 & 4 \\ 8 & 4 & 9 \end{pmatrix} $ a $D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -4 & -1 & -2 \\ 8 & 4 & 5 \end{pmatrix} $ jsou podobné.
Line 6:	Line 29:
Kala oti einai aderfi einai oeanoflro .alla einai toso ksefonimeni na isxyrizetai oti i Kaneli tou askise prwti swmatiki via????Ase pou i Kaneli 2 lekseis na pei ton exei tapwsei to mapa giati n askhsei via? An k einai toso aderfi pou xalara ton exei tou xeriou tis i kaneli .Malista pisteuw den antapedwse ta xtypimata giati fovithike mh toy xalasei to make upVy jste banda ,ktere1 se věnuje trestne9 činosti !!!!!!!! Propagujete sve9 pojstoe nezakonnfdm jednanedm.A tedm chcete doke1zat co? Že jste banda krimine1lnedk s plnou hubou kecu,kteřed nedovedou nic jine9ho,než čme1rat po cizedm majetku!!?? To už jste doke1zali	### 3. #### a) Napište znění Sylvestrova zákona setrvačnosti kvadratických forem. #### b) Nechť $A = \begin{pmatrix} 1&1&0 \\ 1&0&1 \\ 0&1&1 \end{pmatrix}$. Najděte matici $B$ a diagonální matici $D$ takové, že $BAB^T = D$.
Line 8:	Line 35:
## gUcqGxCFhUmHRmMy ##	### 4. Pro každé z následujících tvrzení zdůvodněte, zda platí či neplatí. #### a) Determinant matic $A = \begin{pmatrix} 1&2&3&4 \\ 8&7&6&4 \\ 9&10&11&12 \\ 16&15&14&13 \end{pmatrix}$ a $B = \begin{pmatrix} 1&1&1&0 \\ 1&1&0&1 \\1&0&1&1 \\ 0&1&1&1 \end{pmatrix}$ je stejný. #### b) Pro každé dvě matice $A$, $B$ (typu $n \times n$) komplexních čísel platí: Jsou-li $\lambda_1, ..., \lambda_n$ vlastní čísla matice $A$ a $\lambda'_1, ..., \lambda'_n$ vlastní čísla matice $B$ (každé vlastní číslo bereme s jeho algebraickou násobností), pak $\lambda_1 \cdot \lambda'_1, ..., \lambda_n \cdot \lambda'_n$ jsou vlastní čísla matice $(AB)$. #### c) Kvadratická forma $f(x) = x^T \begin{pmatrix} -2&-1 \\ 0&-3 \end{pmatrix} x$ na $\mathbb{R}^2$ nabývá pouze záporných hodnot, s výjimkou vektoru $x = (0, 0)^T$.
Line 10:	Line 44:
I would like to express my tnahks to the writer just for rescuing me from such a problem. Right after checking throughout the world wide web and finding opinions which were not powerful, I figured my entire life was well over. Living minus the solutions to the problems you have solved through this guide is a critical case, and the ones that could have badly damaged my career if I hadn't noticed your site. Your own personal skills and kindness in taking care of all areas was very useful. I'm not sure what I would have done if I had not encountered such a stuff like this. It's possible to at this point relish my future. Thanks for your time so much for your high quality and sensible guide. I will not think twice to endorse your web site to anybody who needs to have guidance on this situation.J1rfl6 , \[url=http://quejpgvrgilf.com/]quejpgvrgilf\[/url], \[link=http://wktcufzbeakr.com/]wktcufzbeakr\[/link], http://gsobadwjiubm.com/	--- Úkol 1 se ptá na lineární nezávislost vlastních vektorů různých vlastních čísel.