Diff for ''

Deletions are marked like this.	Additions are marked like this.
Line 1:	Line 1:
Oficiální stránky [http://ktv.mff.cuni.cz/ katedry tělesné výchovy], konkrétní sporty viz. níže.	# Zkouška Kolman 27. 5. 2025 ### Bodování - 0–29 = 4 - 30–36 = možné ústní přezkoušení - 37–60 = známky 3–1
Line 3:	Line 7:
= Historický šerm = * klub historického šermu se zaměřením na volný bojový šerm Duelanti od svatého Rocha přijímá nováčky * cvičí se 2x týdně pondělí a středa od 20:00 v tělocvičně ZŠ Lupáčova, Olšanské náměstí Žižkov * první měsíc bývá zdarma, potom cca 500kč / měsíc, pro nováčky se na první půlrok najde i nějaký ten meč * kontakt: https://www.facebook.com/duelanti/	### 1. Co víte o vlastních vektorech příslušných k různým vlastním číslům dané matice? Přesně formulujte a dokažte.
Line 9:	Line 10:
= Plavání = * matfyzáčtí plavci nejsou žádný B-čka: [http://plavani.matfyz.cz] * v [[SCUK|sportovním centru Univerzity Karlovy]] v hodinách pro veřejnost za 80 Kč na ISIC - [http://bazen-hostivar.717.cz/ Plavecký bazén Hostivař] - neoficiální, přesto stále aktualizované stránky * Plavecký bazén na Výstavišti [http://www.incheba.cz/bazen zde] * [http://www.pspodoli.cz/ plavárna v Podolí] ** možnost plaváni ve vnitřním krytém bazénu i ve vnějším, který je přes zimu vyhřívaný (kolem 27 stupňů) ** k dispozici je v ceně také pára (aka mokrá sauna) * ostatní na [http://www.koupani.cz/koupani/]	### 2. Rozhodněte, zda matice $C = \begin{pmatrix} -7 & -4 & -8 \\ 4 & 3 & 4 \\ 8 & 4 & 9 \end{pmatrix} $ a $D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -4 & -1 & -2 \\ 8 & 4 & 5 \end{pmatrix} $ jsou podobné.
Line 18:	Line 29:
= Squash = * centrum [http://www.squashe.cz/index.php?mm=hastal Haštal] - [http://www.squashe.cz/index.php?mm=hastal&s=2 ceny] pro studenty 130,- za kurt a hodinu (Pá, So, Ne večer dokonce 110,-) * [http://www.mybox.cz/squash-holesovice/ Squash Holešovice] - z Nádraží Holešovice cca 5min na zastávku Maniny (tram #12), [http://www.mybox.cz/squash-holesovice/cenik.htm ceny] pro studenty 130,- za kurt a hodinu	### 3. #### a) Napište znění Sylvestrova zákona setrvačnosti kvadratických forem. #### b) Nechť $A = \begin{pmatrix} 1&1&0 \\ 1&0&1 \\ 0&1&1 \end{pmatrix}$. Najděte matici $B$ a diagonální matici $D$ takové, že $BAB^T = D$.
Line 22:	Line 35:
* [http://www.squasharbes.cz/Default.aspx/ Squash Arbes] - Arbesovo náměstí, pro informatiky blízko ze školy, studentská cena 170,- za kurt a hodinu	### 4. Pro každé z následujících tvrzení zdůvodněte, zda platí či neplatí. #### a) Determinant matic $A = \begin{pmatrix} 1&2&3&4 \\ 8&7&6&4 \\ 9&10&11&12 \\ 16&15&14&13 \end{pmatrix}$ a $B = \begin{pmatrix} 1&1&1&0 \\ 1&1&0&1 \\1&0&1&1 \\ 0&1&1&1 \end{pmatrix}$ je stejný. #### b) Pro každé dvě matice $A$, $B$ (typu $n \times n$) komplexních čísel platí: Jsou-li $\lambda_1, ..., \lambda_n$ vlastní čísla matice $A$ a $\lambda'_1, ..., \lambda'_n$ vlastní čísla matice $B$ (každé vlastní číslo bereme s jeho algebraickou násobností), pak $\lambda_1 \cdot \lambda'_1, ..., \lambda_n \cdot \lambda'_n$ jsou vlastní čísla matice $(AB)$. #### c) Kvadratická forma $f(x) = x^T \begin{pmatrix} -2&-1 \\ 0&-3 \end{pmatrix} x$ na $\mathbb{R}^2$ nabývá pouze záporných hodnot, s výjimkou vektoru $x = (0, 0)^T$.
Line 24:	Line 44:
= Bruslení = * zimní stadion [http://www.nikolajka.eu/ Nikolajka] - Anděl ** cena: 40,- Kč ** - mnoho lidí * stadion na [http://www.stvanice.cz/ Štvanici] ** cena: 80,- Kč ** + kulturní zážitek * stadion pri OC[http://www.icearena.cz/index.php Letnany] ** cena: 80,- Kč ** + kvalita ledu ** + servis ** - vzádlenost od Troje * [http://www.incheba.cz/main.php?pageid=56 malá sportovní hala] na pražském výstavišti ** cena: 50,- Kč ** + dostupnost z Troje ** - žádný bufet ani automat * bruslení [http://supermapy.centrum.cz/map.php?ql=&qlc=-1&bbox=3460802.697119341:5552560.1201646095-3462552.697119341:5553950.037860082&mapsize=1&poi=2,6,7,8&stred=0:0&origin=&sid=&okoli=&search_flag=6 v mrtvém rameni Vltavy] :) ** + stačí zajít na Palmovku a odtud seběhnout k vodě ** + cena :) ** - závislost na počasí * [http://www.praha13.cz/ruzne/stadion/ školní zimní stadion Bronzová] (metro B, stanice Lužiny) ** cena: 30,- Kč za hodinu, 50,- Kč za 3 hodiny ** - v sezóně 2005/2006 mimo provoz * stadion [http://www.hckobra.cz/ HC Kobra Praha] ** cena: 60,- Kč ** otevřeno pro veřejnost: So, Ne - 13:15 až 15:15 ** - vzdálenost (viz [http://www.mapy.cz/?query=Loc:%2050%C2%B01'53.17%22N,14%C2%B025'38.8%22E&zoom=16&mapType=base&centerX=133089632&centerY=135753376#centerX=133087791@centerY=135753054@typ=base@zoom=15@vizType=none@vizIds=none mapa]) ** - hodně lidí	--- Úkol 1 se ptá na lineární nezávislost vlastních vektorů různých vlastních čísel.