Matfyz Wiki
Diff for ''
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 1: | Line 1: |
| <div style="clear: right; float: right; line-height: 1.4; margin: 0 0 1em 1em; width: 16em; border: 1px solid #aaa;"> {| class="wikitable" style="font-size: 85%; margin-top: 0; width: 100%;" |- | style="font-size: 120%; font-weight: bold; text-align: center; background: #def;" |Prednášky z [[Vyčíslitelnost II_|Vyčísliteľnosti II]] |- !Obsah |- || *[[TIN065 Prehľad|Prehľad]] *[[TIN065 Prednáška 01|Prvá prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 02|Druhá prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 03|Tretia prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 04|Štvrtá prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 05|Piata prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 06|Šiesta prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 07|Siedma prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 08|Ôsma prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 09|Deviata prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 10|Desiata prednáška]] *[[TIN065 Prednáška 11|Jedenásta prednáška]] *Dvanásta prednáška *[[TIN065 Zhrnutie|Zhrnutie na skúšku]] |} </div> |
# Dotaz:Veta 1,2 u riemannovych integralu <{ForumPost(poster="krakonos", timestamp=2005-06-17 01:15:27)}> Muzete plz nekdo okomentovat, jak z vety 1 tak, jak jsme si ji formulovali, plyne v dukazu vety 2(=>), ze lim(n->inf) s(f,Dn)=lim(n->inf) S(f,Dn)=A? Ja bych to chapal, pokud by platilo, ze v posloupnosti deleni Dn kazde deleni zjemnuje to predchazejici, pak zrejme posloupnost s(f,Dn) je rostouci a omezena, proto ta limita existuje a navic je rovna supremu pres n z s(f,Dn)( analogicky pro S(f,Dn)). Ale jak ukazu, ze ty limity vubec budou existovat pro obecnou posloupnost deleni pouze s predpokladem ||Dn||->0? Dik za odpoved, proste mi to nedochazi. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="dr.Bik", timestamp=2005-06-17 12:55:00)}> Pokud si doře pamatuju, tak tohle je v tý první implikaci, tzn. že když má riemannův integrál, potom platí, že \exists D : S(f, D)-s(f, D) < \varepsilon Takže to není jen tak nějaká funkce. Potom máš ještě vztah horního/dolního součtu dělení a jeho zjemnění - horní dělení D_{n} bude s n-kem klesat (úplně přesně nerůst) a dolní naopak růst (neklesat). No a podle tý první věty to obojí půjde k nějakýmu A. Pokud si dobře pamatuju, tak tam snad ani ty limity moc strašit nemusej, stačí tam inf S(f, D) a sup inf s(f, D). Sorry jestli jsem sem napsal nějaké mystifikace, případně, pokud jsem mluvil o nějaký úplně jiný větě :) <{/ForumPost}> |