Matfyz Wiki
Diff for ''
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 1: | Line 1: |
| <includeonly><div class="thumb {{#switch: {{{align|}}} | left = tleft | center | centre = tnone | tright}} {{#if: {{{noclear|}}} | no-clear }}" style="width:{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | vertical | {{#expr: {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width1}}} }} + 12}} | {{#if: {{{width|}}} | {{#expr: 8 + ({{{width|0}}} + 4) * {{#if: {{{image5|}}} | 5 | {{#if: {{{image4|}}} | 4 | {{#if: {{{image3|}}} | 3 | 2 }} }} }} }} | {{#expr: 16 + {{{width1}}} + {{{width2}}} + {{{width3|0}}} + {{{width4|0}}} + {{{width5|0}}} + {{#if: {{{image5|}}} | 12 | {{#if: {{{image4|}}} | 8 | {{#if: {{{image3|}}} | 4 | 0 }} }} }} }} }} }}px;{{#switch: {{{align|}}} | center | centre = margin: 0 auto;}}"> <div class="thumbinner"> {{#if: {{{header|}}} | <div style="clear:both;font-weight:bold;text-align:{{{header_align|center}}};background:{{{header_background|transparent}}};">{{{header}}}</div> }} <div style="{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | horizontal | float:left;}}margin:1px;width:{{#expr: 2 + {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width1}}} }} }}px;"><div class="thumbimage">[[Image:{{{image1}}}|{{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width1}}} }}px|{{{caption1|{{{box_caption}}}}}}]]</div>{{#if: {{{caption1|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;">{{{caption1}}}</div>}}</div> <div style="{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | horizontal | float:left;}}margin:1px;width:{{#expr: 2 + {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width2}}} }} }}px;"><div class="thumbimage">[[Image:{{{image2}}}|{{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width2}}} }}px|{{{caption2|{{{box_caption}}}}}}]]</div>{{#if: {{{caption2|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;">{{{caption2}}}</div>}}</div> {{#if: {{{image3|}}} | <div style="{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | horizontal | float:left;}}margin:1px;width:{{#expr: 2 + {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width3}}} }} }}px;"><div class="thumbimage">[[Image:{{{image3}}}|{{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width3}}} }}px|{{{caption3|{{{box_caption}}}}}}]]</div>{{#if: {{{caption3|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;">{{{caption3}}}</div>}}</div> {{#if: {{{image4|}}} | <div style="{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | horizontal | float:left;}}margin:1px;width:{{#expr: 2 + {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width4}}} }} }}px;"><div class="thumbimage">[[Image:{{{image4}}}|{{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width4}}} }}px|{{{caption4|{{{box_caption}}}}}}]]</div>{{#if: {{{caption4|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;">{{{caption4}}}</div>}}</div> {{#if: {{{image5|}}} | <div style="{{#ifeq: {{{direction|horizontal}}} | horizontal | float:left;}}margin:1px;width:{{#expr: 2 + {{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width5}}} }} }}px;"><div class="thumbimage">[[Image:{{{image5}}}|{{#if: {{{width|}}} | {{{width}}} | {{{width5}}} }}px|{{{caption5|{{{box_caption}}}}}}]]</div>{{#if: {{{caption5|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;">{{{caption5}}}</div>}}</div>}}}}}} {{#if: {{{footer|}}} | <div class="thumbcaption" style="clear:left;text-align:{{{footer_align|left}}};background:{{{footer_background|transparent}}};">{{{footer}}}</div> }}</div></div></includeonly><noinclude> {{documentation}} <!-- PLEASE ADD CATEGORIES AND INTERWIKIS TO THE /doc SUBPAGE, THANKS --> </noinclude> |
# Dotaz:Veta 1,2 u riemannovych integralu <{ForumPost(poster="krakonos", timestamp=2005-06-17 01:15:27)}> Muzete plz nekdo okomentovat, jak z vety 1 tak, jak jsme si ji formulovali, plyne v dukazu vety 2(=>), ze lim(n->inf) s(f,Dn)=lim(n->inf) S(f,Dn)=A? Ja bych to chapal, pokud by platilo, ze v posloupnosti deleni Dn kazde deleni zjemnuje to predchazejici, pak zrejme posloupnost s(f,Dn) je rostouci a omezena, proto ta limita existuje a navic je rovna supremu pres n z s(f,Dn)( analogicky pro S(f,Dn)). Ale jak ukazu, ze ty limity vubec budou existovat pro obecnou posloupnost deleni pouze s predpokladem ||Dn||->0? Dik za odpoved, proste mi to nedochazi. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="dr.Bik", timestamp=2005-06-17 12:55:00)}> Pokud si doře pamatuju, tak tohle je v tý první implikaci, tzn. že když má riemannův integrál, potom platí, že \exists D : S(f, D)-s(f, D) < \varepsilon Takže to není jen tak nějaká funkce. Potom máš ještě vztah horního/dolního součtu dělení a jeho zjemnění - horní dělení D_{n} bude s n-kem klesat (úplně přesně nerůst) a dolní naopak růst (neklesat). No a podle tý první věty to obojí půjde k nějakýmu A. Pokud si dobře pamatuju, tak tam snad ani ty limity moc strašit nemusej, stačí tam inf S(f, D) a sup inf s(f, D). Sorry jestli jsem sem napsal nějaké mystifikace, případně, pokud jsem mluvil o nějaký úplně jiný větě :) <{/ForumPost}> |