Matfyz Wiki
Diff for ''
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 1: | Line 1: |
| { "Matematika": { "∩": "∩", "∪": "∪", "∧": "∧", "∨": "∨", "∞": "∞", "∑": "∑", "∏": "∏", "∈": "∈", "∉": "∉", "∅": "∅", "∀": "∀", "∃": "∃", "∄": "∄", "⇔": "⇔", "⇐": "⇐", "⇒": "⇒", "¬": "¬", "💡": "💡", "☀": "☀", "🎓": "🎓", "−": "−", "×": "×", "÷": "÷", "≈": "≈", "≠": "≠", "⊂": "⊂", "⊆": "⊆", "≡": "≡", "≅": "≅", "<": "<", ">": ">", "≤": "≤", "≥": "≥", "±": "±", "¹" : "¹", "₁" : "₁", "²" : "²", "₂" : "₂", "³" : "³", "₃" : "₃", "⁴" : "⁴", "⁵" : "⁵", "⁶" : "⁶", "⁷" : "⁷", "⁸" : "⁸", "⁹" : "⁹", "⁰" : "⁰", "½" : "½", "ᵢ" : "ᵢ", "ⱼ" : "ⱼ", "ₖ" : "ₖ", "ₘ" : "ₘ", "ₛ" : "ₛ" }, "Greek": { "α" : "α", "β" : "β", "γ" : "γ", "δ" : "δ", "ε" : "ε", "θ" : "θ", "π" : "π", "ró" : "ρ", "σ" : "σ", "Gama" : "Γ", "χ" : "χ", "ω" : "ω", "Κ" : "Κ", "Σ" : "Σ" }, "Symboly": { "−": "−", "—": "—", "°": "°", "′": "′", "″": "″", "←": "←", "→": "→", "↓": "↓", "↑": "↑", "„“" : "„“", "»«" : "»«", "#" : "#", "@" : "@", "|" : "|", "~" : "~", "&": "&", "§": "§", "•" : "•", "·": "·", "…" : "…", "€" : "€", "$" : "$" }, "Diakritika": { "Æ" : "Æ", "æ" : "æ", "À" : "À", "à" : "à", "Â" : "Â", "â" : "â", "Ä" : "Ä", "ä" : "ä", "Å" : "Å", "å" : "å", "Ç" : "Ç", "ç" : "ç", "È" : "È", "è" : "è", "É" : "É", "é" : "é", "Ê" : "Ê", "ê" : "ê", "Ë" : "Ë", "ë" : "ë", "Î" : "Î", "î" : "î", "Ï" : "Ï", "ï" : "ï", "Ô" : "Ô", "ô" : "ô", "Ö" : "Ö", "ö" : "ö", "Ø" : "Ø", "ø" : "ø", "Ù" : "Ù", "ù" : "ù", "Û" : "Û", "û" : "û", "Ü" : "Ü", "ü" : "ü", "Ÿ" : "Ÿ", "ÿ" : "ÿ", "Œ" : "Œ", "œ" : "œ" } } |
# Dotaz:Veta 1,2 u riemannovych integralu <{ForumPost(poster="krakonos", timestamp=2005-06-17 01:15:27)}> Muzete plz nekdo okomentovat, jak z vety 1 tak, jak jsme si ji formulovali, plyne v dukazu vety 2(=>), ze lim(n->inf) s(f,Dn)=lim(n->inf) S(f,Dn)=A? Ja bych to chapal, pokud by platilo, ze v posloupnosti deleni Dn kazde deleni zjemnuje to predchazejici, pak zrejme posloupnost s(f,Dn) je rostouci a omezena, proto ta limita existuje a navic je rovna supremu pres n z s(f,Dn)( analogicky pro S(f,Dn)). Ale jak ukazu, ze ty limity vubec budou existovat pro obecnou posloupnost deleni pouze s predpokladem ||Dn||->0? Dik za odpoved, proste mi to nedochazi. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="dr.Bik", timestamp=2005-06-17 12:55:00)}> Pokud si doře pamatuju, tak tohle je v tý první implikaci, tzn. že když má riemannův integrál, potom platí, že \exists D : S(f, D)-s(f, D) < \varepsilon Takže to není jen tak nějaká funkce. Potom máš ještě vztah horního/dolního součtu dělení a jeho zjemnění - horní dělení D_{n} bude s n-kem klesat (úplně přesně nerůst) a dolní naopak růst (neklesat). No a podle tý první věty to obojí půjde k nějakýmu A. Pokud si dobře pamatuju, tak tam snad ani ty limity moc strašit nemusej, stačí tam inf S(f, D) a sup inf s(f, D). Sorry jestli jsem sem napsal nějaké mystifikace, případně, pokud jsem mluvil o nějaký úplně jiný větě :) <{/ForumPost}> |