Diff for ''

Deletions are marked like this.	Additions are marked like this.
Line 1:	Line 1:
	# Dimenze
Line 2:	Line 3:
# Format diskuse #	<{ForumPost(poster="andy1sek", timestamp=2006-03-05 15:35:04)}> Ahojík všem nevím si rady s příkladem  určete dimenzi podprostoru R4 generovaného vektory ve tvaru (a,b,c,0), kde b= a+c a (a,b,c,d) kde a=b=c=d a (a,b,c,d) kde d= a+b,c=a-b <{/ForumPost}>
Line 4:	Line 10:
Diskuse se delaji po vlaknech `== Tema ==`, dalsi prispevky se odsazuji pomoci `*, **, ***, ...` a podepisuji pomoci `~~~~`.	<{ForumPost(poster="hippies", timestamp=2006-03-05 16:08:06)}>
Line 6:	Line 12:
Kala oti einai aderfi einai oeanoflro .alla einai toso ksefonimeni na isxyrizetai oti i Kaneli tou askise prwti swmatiki via????Ase pou i Kaneli 2 lekseis na pei ton exei tapwsei to mapa giati n askhsei via? An k einai toso aderfi pou xalara ton exei tou xeriou tis i kaneli .Malista pisteuw den antapedwse ta xtypimata giati fovithike mh toy xalasei to make upVy jste banda ,ktere1 se věnuje trestne9 činosti !!!!!!!! Propagujete sve9 pojstoe nezakonnfdm jednanedm.A tedm chcete doke1zat co? Že jste banda krimine1lnedk s plnou hubou kecu,kteřed nedovedou nic jine9ho,než čme1rat po cizedm majetku!!?? To už jste doke1zali	> andy1sek wrote:Ahojík všem nevím si rady s příkladem  > určete dimenzi podprostoru R4 generovaného vektory ve tvaru (a,b,c,0), kde b= a+c  > a (a,b,c,d) kde a=b=c=d  > a (a,b,c,d) kde d= a+b,c=a-b
Line 8:	Line 17:
## gUcqGxCFhUmHRmMy ##	no tak je to minimálně 1 a max. 3, to je evidentní. No a pak už jen stačí ověřit, zda jsou lineárně závislé. Popiš ty vektory parametricky a hledej, jestli existují takové hodnoty parametrů, kdy jsou LNZ, pokud ano, máš příklad báze takového podprostoru. <{/ForumPost}>
Line 10:	Line 20:
I would like to express my tnahks to the writer just for rescuing me from such a problem. Right after checking throughout the world wide web and finding opinions which were not powerful, I figured my entire life was well over. Living minus the solutions to the problems you have solved through this guide is a critical case, and the ones that could have badly damaged my career if I hadn't noticed your site. Your own personal skills and kindness in taking care of all areas was very useful. I'm not sure what I would have done if I had not encountered such a stuff like this. It's possible to at this point relish my future. Thanks for your time so much for your high quality and sensible guide. I will not think twice to endorse your web site to anybody who needs to have guidance on this situation.J1rfl6 , \[url=http://quejpgvrgilf.com/]quejpgvrgilf\[/url], \[link=http://wktcufzbeakr.com/]wktcufzbeakr\[/link], http://gsobadwjiubm.com/	<{ForumPost(poster="andy1sek", timestamp=2006-03-06 09:40:02)}> Ahojík, mohl by mi někdo něco napísat o homomorfismu?    mám řešit několik příkladů a nevím jak na to...    1) Zobrazení f: R3 - R4 je dáno vztahem f ((x1,x2,x3)) = (x1 +x2, x2+x3, x1+2x2 + x3, x1-x2) Zjistěte zda f je homomorfismus, popř. najděte jeho jádro a obraz.    2) Pro homomorfismus f: R3 - R2 platí: f ((1,2,0)) = (2,3), f((1,1,1)) = (0,1), f((-1,3,-1)) = (1,4) Najděte Kerf, Imf a f((6,1,-7))    3) Označme P2 vektorový prostor polynomů stupně nejvíše 2. Necht f: P2 - P2 je homomorfismus, pro který platí: f(1)=1 + x, f(x)= 3 - x na druhou, f(x na druhou)= 4 + 2x - 3x na druhou Vypočtěte f (2 - 2x + 3x na druhou) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Martin", timestamp=2006-03-25 16:44:57)}> No teda teď zrovna nemám čas to dělat nějak podrobně. Ale řešení se dělá nějak takhle: 1) Musíš do toho vztahu dosadit vektory kanonické báze R3. Co ti z toho vypadne jsou nějaké vektory v R4. Obraz je jejich lineárním obalem. Ještě by se hodilo z nich vybrat bázi toho obalu, což už je trivka. Dále - jádro jsou právě ty vektory, které ten homo. zobrazí na nulový vektor. No tak si prostě napíšeš matici toho homomorfismu a podíváš se na řešení příslušné homogenní soustavy rovnic. Jo a ještě že je to homomorfismus v tomhle případě poznáš tak, že je to lineární zobrazení, to znamená, že parciální derivace každé složky podle libovolné proměnné je konstanta. V podstatě jde jen o to, že se ti tam nikde nesmí vyskytovat něco jako x1*x2, nebo třeba Sin(x1). Kdybys to zderivoval, třeba podle x1, tak ti v té složce zůstane x2, což není konstanta. 2) Je to stejné, akorát nemáš k dispozici ten luxus v podobě možnosti dosadit si vektory kanonické báze a získat tak matici vzhledem ke kanonickým bázím. Zde si akorát nesmíš poplést, co máš vlastně zadáno. Z toho zadání, které jsi napsal není těžké sestavit následující matici: 2 0 1 3 1 4 Težší už je uvědomit si, k čemu je tahle matice dobrá. Když ji zprava vynásobíš nějkým vektorem z R3, dostaneš nějakou lineární kombinaci těch obrazů vektorů (1,2,0), (1,1,1), (-1,3,-1). Tedy máš-li souřadnice nějakého vektoru V z R3 vzhledem k této bázi v R3 (dovolil jsem si bez výpočtu předpokládat, že je to báze), tak pokud je zleva přenásobíš tou maticí, dostaneš obraz f(V) toho vektoru ale již vzhledem k bázi kanonické v R2! Je to snadné, stačí si to jenom pořádně rozmyslet. Pokud chceš tedy dostat matici f vzhledem ke kanonickým bázím, musíš tu matici ještě zprava přenásobit maticí, která nějakému vektoru v R3 přiřadí jeho souřadnice vzhledem k té bázi (1,2,0), (1,1,1), (-1,3,-1). Když se nyní podíváš, co se stane, když maticí A= 1 1 -1 2 1 3 0 1 -1 zleva vynásobíš nějaký vektor v R3, zjistíš, že pouze dostaneš nějakou lineární kombinaci těch bázových vektorů - tedy máš-li souřadnice nějakého vektoru vzhledem k této bázi a vynásobíš-li je zleva tou maticí A, dostaneš souřadnice toho vektoru ke kanonické bázi. To není to, co jsi chtěl, ty naopak potřebuješ znát souřadnice vzhledem k této bázi nějakého vektoru zadaného ke kanonické. Takže tu matici 3*3 musíš nejdřív invertovat - dostaneš nějakou matici A^(-1). To můžeš udělat, protože vektory báze jsou LNZ, takže A je regulární. Matice f vzhledem ke kanonickým bázím je potom ta první matice, kterou jsem napsal zprava přenásobená tou A^(-1). Zbytek je stejný jako v minulém příkladě. Podle mě nemá smysl se učit nějakou kuchařku, protože tu velice rychle zase zapomeneš. Lepší je si neustále uvědomovat, co vlastně děláš, když ten a ten vektor násobíš tou a tou maticí. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Martin", timestamp=2006-03-25 16:48:40)}> A ještě k tomu příkladu 3) - Co takhle využít definici homomorfismu jako lineárního zobrazení? :lol: <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="andy1sek", timestamp=2006-03-26 10:34:37)}> Dekuji, uz mam vse spocteno... <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Martin", timestamp=2006-03-26 12:25:18)}> Jo teď koukám, že jsem přišel se zpožděním asi 20 dní, to jsem se na to moh rovnou vykašlat :D . Ale nakonec - kdyby ještě někdo jiný nevěděl, jak se to počítá, tak to třeba využije... <{/ForumPost}>