Diff for ''

Deletions are marked like this.	Additions are marked like this.
Line 1:	Line 1:
# jak vyřešit tenhle příklad od Kolmana? <{ForumPost(poster="Ošklivý sup", timestamp=2006-06-28 00:01:54)}> Nevíte někdo co s tímhle příkladem:    mate Kvadratickou formu: f(x) = x^T (4 13)x                 (0 -3)  která na R^2 nabývá pouze nezáporných hodnot. Dokažte či vyvratte.    Je to priklad z pisemky 8.6.2006 u Kolaman viz jeho web. [http://kam.mff.cuni.cz/~kolman/zk.ps](http://kam.mff.cuni.cz/~kolman/zk.ps)    Nějak netuším, co tam dělá ta matice? Co sem pochopil, tak matice B kvadratické formy má být symetrická. Matice odpovídající bilineární formě by také měla být symetrická (???). Ale v zápise z přednášky jsem našel nějaký divný převod bilineárních forem, které nejsou symetrické na kvadratické formy.    pak by to bylo 4x1 + 13x1x2 -3x2 (první a poslední jsou nadruhou). Udtud by matice B kv. formy byla 4 13/2 13/2 -3    Pak stačí tedy stačí vzít vektor x = (0,1) a už to není nezáporné.    Tušíte někdo, jestli je tenhle postup ok? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="melda", timestamp=2006-06-28 13:16:25)}> A nestacilo by vzit jen obecny vektor (a,b) a podle toho predpisu xT A x vypocitat f(x) ?    Pak jsem dosel k tomu, ze f(x)=f(a,b)= 4a^2+17ab-3b^2 todle je mensi nebo rovno 0 kdyz a=0 a b=1 treba... takze tvrzeni neplati. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Ošklivý sup", timestamp=2006-06-28 14:00:03)}> No to je asi to same, jen obecne. Ale proc tam mas 17? No a pak mne u toho zajima prave proc ta matice neni symetricka. Tedy jestli byt musi nebo nemusi? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Petrik", timestamp=2006-06-28 16:22:24)}> Matice bilineární formy zcela jistě symetrická být nemusí. Symetrická musí být pouze matice formy kvadratické, jakožto speciálního případu bf. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Lukas Mach", timestamp=2006-06-29 23:02:23)}> Nestaci se na to proste podivat, rict si, ze ta matice neni pozitivne (semi)definitni, takze ani ta kvadraticka forma neni pozitivne definitni, takze ma nejake nekladne hodnoty? <{/ForumPost}>