Diff for ''

Revision 10
Author:
black
Time:
2022-10-10 00:41
Revision 1
Time:
2024-06-13 22:28
Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 1: Line 1:
# Matice forem

<{ForumPost(poster="peci1", timestamp=2009-05-21 10:38:37)}>
Ahoj, tak az po predterminu jsem si uvedomil, ze na cviku z algebry k formam nam byly predlozeny nejaky bludy. Muzete mi to pls zkontrolovat?
  
Mam matci bil. formy
(a11 a12 ... a1N)
(a21 a22 ... a2N)
: ............... :
(aN1 aN2 ... aNN)
  
Symetrizaci provedu tak, ze ji zleva vynasobim (X1 ... XN) a zprava tim samym sloupcovym vektorem. Vznikne polynom. Kdyz si zpatky z toho polynomu nasazim do matice prislusna cisla, ale s tim, ze kdyz jeden polynom nalezi **k** polickum, tak do kazdeho policka napisu prislusny koef./**k** . Tim ziskam symetrizovanou formu.
To uz ale neni mat. bil. formy, ne? Je to teda matice jeji prislusne kvadraticke formy?
  
Diky ;)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Tinka", timestamp=2009-05-21 16:43:33)}>
Nemusis nic roznasobovat, z matice A bilin. formy dostanes maticu kvadr. formy tak, ze prvky na diagonale zachovas, a pre vsetky ostatne spravis (kedze matica musi byt symetricka) aritm. priemer z prvkov a<sub>ij</sub> a a<sub>ji</sub> a na prislusne miesta ich doplnis.
  
Takze pre maticu bilin. formy 2x2
( 1 -2)
( 0 3)
  
bude vyzerat prislusna kvadr. forma takto:
( 1 -1 )
( -1 3 )
  
...kedze \[0 + (-2)] / 2 = -1
Samozrejme toto nefunguje v telese Z<sub>2</sub>, vzhladom na delenie dvojkou
<{/ForumPost}>