Diff for ''

Revision 22
Author:
black
Time:
2022-11-11 20:34
Revision 1
Time:
2024-06-13 22:28
Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 1: Line 1:
{
 "Matematika": {
  "∩": "∩",
  "∪": "∪",
  "∧": "∧",
  "∨": "∨",
  "∞": "∞",
  "∑": "∑",
  "∏": "∏",
  "∈": "∈",
  "∉": "∉",
  "∅": "∅",
  "∀": "∀",
  "∃": "∃",
  "∄": "∄",
  "⇔": "⇔",
  "⇐": "⇐",
  "⇒": "⇒",
  "¬": "¬",
  "💡": "💡",
  "☀": "☀",
  "🎓": "🎓",
  "−": "−",
  "×": "×",
  "÷": "÷",
  "≈": "≈",
  "≠": "≠",
  "⊂": "⊂",
  "⊆": "⊆",
  "≡": "≡",
  "≅": "≅",
  "<": "<",
  ">": ">",
  "≤": "≤",
  "≥": "≥",
  "±": "±",
  "¹" : "¹",
  "₁" : "₁",
  "²" : "²",
  "₂" : "₂",
  "³" : "³",
  "₃" : "₃",
  "⁴" : "⁴",
  "⁵" : "⁵",
  "⁶" : "⁶",
  "⁷" : "⁷",
  "⁸" : "⁸",
  "⁹" : "⁹",
  "⁰" : "⁰",
  "½" : "½",
  "ᵢ" : "ᵢ",
  "ⱼ" : "ⱼ",
  "ₖ" : "ₖ",
  "ₘ" : "ₘ",
  "ₛ" : "ₛ"
 },
 "Greek": {
  "α" : "α",
  "β" : "β",
  "γ" : "γ",
  "δ" : "δ",
  "ε" : "ε",
  "θ" : "θ",
  "π" : "π",
  "ró" : "ρ",
  "σ" : "σ",
  "Gama" : "Γ",
  "χ" : "χ",
  "ω" : "ω",
  "Κ" : "Κ",
  "Σ" : "Σ"
 },
 "Symboly": {
  "−": "−",
  "—": "—",
  "°": "°",
  "′": "′",
  "″": "″",
  "←": "←",
  "→": "→",
  "↓": "↓",
  "↑": "↑",
  "„“" : "„“",
  "»«" : "»«",
  "#" : "#",
  "@" : "@",
  "|" : "|",
  "~" : "~",
  "&": "&",
  "§": "§",
  "•" : "•",
  "·": "·",
  "…" : "…",
  "€" : "€",
  "$" : "$"
 },
 "Diakritika": {
  "Æ" : "Æ",
  "æ" : "æ",
  "À" : "À",
  "à" : "à",
  "Â" : "Â",
  "â" : "â",
  "Ä" : "Ä",
  "ä" : "ä",
  "Å" : "Å",
  "å" : "å",
  "Ç" : "Ç",
  "ç" : "ç",
  "È" : "È",
  "è" : "è",
  "É" : "É",
  "é" : "é",
  "Ê" : "Ê",
  "ê" : "ê",
  "Ë" : "Ë",
  "ë" : "ë",
  "Î" : "Î",
  "î" : "î",
  "Ï" : "Ï",
  "ï" : "ï",
  "Ô" : "Ô",
  "ô" : "ô",
  "Ö" : "Ö",
  "ö" : "ö",
  "Ø" : "Ø",
  "ø" : "ø",
  "Ù" : "Ù",
  "ù" : "ù",
  "Û" : "Û",
  "û" : "û",
  "Ü" : "Ü",
  "ü" : "ü",
  "Ÿ" : "Ÿ",
  "ÿ" : "ÿ",
  "Œ" : "Œ",
  "œ" : "œ"
 }
}		 # Matice forem

<{ForumPost(poster="peci1", timestamp=2009-05-21 10:38:37)}>
Ahoj, tak az po predterminu jsem si uvedomil, ze na cviku z algebry k formam nam byly predlozeny nejaky bludy. Muzete mi to pls zkontrolovat?
  
Mam matci bil. formy
(a11 a12 ... a1N)
(a21 a22 ... a2N)
: ............... :
(aN1 aN2 ... aNN)
  
Symetrizaci provedu tak, ze ji zleva vynasobim (X1 ... XN) a zprava tim samym sloupcovym vektorem. Vznikne polynom. Kdyz si zpatky z toho polynomu nasazim do matice prislusna cisla, ale s tim, ze kdyz jeden polynom nalezi **k** polickum, tak do kazdeho policka napisu prislusny koef./**k** . Tim ziskam symetrizovanou formu.
To uz ale neni mat. bil. formy, ne? Je to teda matice jeji prislusne kvadraticke formy?
  
Diky ;)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Tinka", timestamp=2009-05-21 16:43:33)}>
Nemusis nic roznasobovat, z matice A bilin. formy dostanes maticu kvadr. formy tak, ze prvky na diagonale zachovas, a pre vsetky ostatne spravis (kedze matica musi byt symetricka) aritm. priemer z prvkov a<sub>ij</sub> a a<sub>ji</sub> a na prislusne miesta ich doplnis.
  
Takze pre maticu bilin. formy 2x2
( 1 -2)
( 0 3)
  
bude vyzerat prislusna kvadr. forma takto:
( 1 -1 )
( -1 3 )
  
...kedze \[0 + (-2)] / 2 = -1
Samozrejme toto nefunguje v telese Z<sub>2</sub>, vzhladom na delenie dvojkou
<{/ForumPost}>